2009年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2009•重庆）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y2﹣）2=1B．x2+（y+2）2=1C．（x1﹣）2+（y3﹣）2=1D．x2+（y3﹣）2=12．（5分）（2009•重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3．（5分）（2009•重庆）（x+2）6的展开式中x3的系数是（）A．20B．40C．80D．1604．（5分）（2009•重庆）已知向量=（1，1），=（2，x），若+与42﹣平行，则实数x的值是（）A．﹣2B．0C．1D．25．（5分）（2009•重庆）设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（）A．B．C．D．n2+n6．（5分）（2009•重庆）下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°7．（5分）（2009•重庆）已知a＞0，b＞0，则的最小值是（）A．2B．C．4D．58．（5分）（2009•重庆）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）（2009•重庆）在正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（）A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）1B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为10．（5分）（2009•重庆）把函数f（x）=x33x﹣的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）（2009•重庆）若U={n|n是小于9的正整数}，A={n∈U|n是奇数}，B={n∈U|n是3的倍数}，则∁U（AB∪）=．12．（5分）（2009•重庆）记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f1﹣（x），则方程f1﹣（x）=8的解x=．13．（5分）（2009•重庆）5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有种（用数字作答）．14．（5分）（2009•重庆）从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125124121123127，则该样本标准差s=（克）（用数字作答）．15．（5分）（2009•重庆）已知椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（13分）（2009•重庆）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．17．（13分）（2009•重庆）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中：2（Ⅰ）至少有1株成活的概率；（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．18．（13分）（2009•重庆）如图，在五面体ABCDEF中，ABDC∥，，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，，求：（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；（Ⅱ）二面角FADE﹣﹣的平面角的正切值．19．（12分）（2009•重庆）已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；（2）若当x=1﹣时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间．20．（12分）（2009•重庆）已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．（Ⅰ）求该双曲线的方程；（Ⅱ）如图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．21．（12分）（2009•重庆）已知，（Ⅰ）求b1...