小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024—2025学年度第二学期期中考试高一年级数学试题卷面满分:150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等于（）A．B．C．D．2．若复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．−3+iB．iC．−3D．13．在△ABC中，角的对边分别是，若，则（）A．B．2C．3D．4．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．和两条异面直线都相交的两条直线必定是异面直线C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥5．已知，，则（）A．B．C．D．6．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c.若2sin2B2=a−ca，则该三角形一定是（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形7．设a=12cos7°−√32sin7°，b=2tan12°1+tan212°，c=√1−cos50°2，则有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．如图，“六芒星”是由两个边长为6正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行，点，是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），则的取值范围是（）A．[−8,8]B．[−6,6]C．[−6√3,6√3]D．[−4,4√3]二、多项选择题：本题共3小题，毎小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.9．已知非零复数，其共轭复数分别为，则下列选项正确的是（）A．z1+z1∈RB．z22=|z2|2C．z1+z2=z1+z2D．|z1⋅z2|=|z1||z2|10．已知，与夹角为，若且（，），则下列说法正确的是（）A．当时，在上的投影向量为B．当时，C．当x=12时，y=√13−14D．的最大值为011.在锐角△ABC中，角所对边分别为，且.则下列说法正确的是（）A.A=2BB.角B的范围是(0，π4)C.若∠BAC的平分线交BC于D，AD=2，sinB=35，则1b+1c=45；D.ca的取值范围是(√22，2√33)三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，满分15分.12.已知向量⃗AB=(1,2)，⃗BC=(3,m)，⃗AD=(−1，2m)，若A，C，D三点共线，则.13.已知α∈（0，π2），β∈（0，π），且tan(α−β)=12,cosβ=−7√210，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1)tanα=_________；(2)2α−β=________________.14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=120°,∠CAD=30°,BC⊥CD，DC=2√3BC,ΔABC,ΔACD的面积分别为S1,S2，则S1S2=_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题：共5个小题，满分77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）（1）已知，若为纯虚数，求m的值．（2）设复数，．若是实数，求；（3）已知复数z满足，求z．16．（本小题满分15分）已知三棱锥满足.(1)证明：直线与直线是异面直线；(2)若为的中点，为的中点，求异面直线与所成角的余弦值.VECAFB17．（本小题满分15分）在直角梯形中，，，，点是边上的中点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若点满足，且，求6λ+μ的值；(2)若点是线段上的动点（含端点），求的取值范围.18．（本小题满分17分）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且（1）求角C的大小（2）若a=2，b求的取值范围（3）若点O为ΔABC所在平面内一点，且满足(⃗OA+⃗OB)⋅⃗AB=(⃗OB+⃗OC)⋅⃗BC=0．求sin2∠BOC−cos2∠AOC的取值范围19．（本小题满分17分）射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，为透视中心，平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点，定义比值叫做这四个有序点的交比，记作.(1)若点分别是线段的中点，求；(2)证明：；(3)已知，点为线段的中点，，，求.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载w...