小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年高一下学期期中质量检测数学试卷一、单选题1．A．B．C．D．2．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（）A．B．1C．D．3．已知三点，若和是相反向量，则D点坐标为（）A．B．C．D．4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，若满足条件的有两个，则b的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知向量，且向量在向量上的投影向量为，则（）A．1B．2C．D．6．已知，则（）A．B．C．D．7．已知，向量，则下列可能成立的是（）A．B．C．D．8．密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．皇冠图形（图1）是一个密小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com铺图形，它由四个完全相同的平面凹四边形组成．在平面凹四边形（图2）中，测得，凹四边形的面积为，则的余弦值为（）A．B．C．D．二、多选题9．已知非零向量，则下列说法正确的是（）A．若，则向量夹角为锐角B．若，则C．若，则与的夹角是D．若，则10．已知，则（）A．B．C．D．11．在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则（）A．为锐角三角形B．若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．的最小值为D．三、填空题12．在中，三边长分别为4，6，8，则为三角形．（选填“锐角”、“直角”、“钝角”）13．使得成立的的一个值为．14．蜜蜂将窝造成正六边形是一种基于数学、物理学和生物学的综合选择，旨在最大化资源的利用，同时确保蜂巢的结构稳定性和功能性，小明作出它的部分平面图（三个全等的正六边形），若，则；若，则．四、解答题15．已知向量．(1)若，求的值；(2)若，求实数m的值．16．已知锐角满足．(1)求的值；(2)求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．(1)求A；(2)若的平分线交于点D，求．18．已知函数．(1)若为锐角，，求的值．(2)在中，若是的中点，且，求的面积；(3)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．19．某数学兴趣小组探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形的三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧），沿者三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点），如图，已知锐角中，，其外接圆O的半径为，且三条圆弧沿三边翻折后交于点H.(1)求；(2)若点T为劣弧上一动点，求的最小值；(3)若，求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题号12345678910答案CCABCDCABCDAC题号11答案BCD1．C利用两角和差正弦公式化简求得结果.【详解】.故选：.2．C【详解】在中， ，，∴由三角形内角和定理可知：.在中，由正弦定理可知：.故选：C.3．A【详解】设， ，∴，. 和是相反向量，∴，即，解得.故选：A.4．B由正弦定理可得，再由三角形有两解可得角的范围，从而得到结果.【详解】由正弦定理可得，则，因为，且满足条件的有两个，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，且（当时，三角形只有一解），此时，则.故选：B5．C根据题意，由投影向量的定义可得，再由向量的模长公式代入计算，即可得到结果.【详解】因为向量在向量上的投影向量为，即，所以，又，则，又，则，所以.故选：C6．D由已知等式得，化简得到，代入即可求解.【详解】因为，即，所以，所以.故选：D.7．C利用坐标进行向量线性运算，并结合两角差的正弦、余弦公式计算，从而判断出答案.【详解】对于A，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，，则，则，故A错误；对于B，因为，因为，所以，则，所以不成立，故B错误；对于C，因为，因为，所以，所以，则有可能，所以可能成立，故C正确；对于D，，因为，所以，所以，则，所以，，，则...