小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com六安一中2024年春学期高一年级期中考试数学试卷满分：150分时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用复数乘法运算求出即可得解.【详解】复数，在复平面内对应的点位于第二象限.故选：B2.若向量，，，则（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】根据由，可得，求出的值.【详解】由，，则，即，解得.故选：A3.某圆锥的侧面积为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（）A.2B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】设圆锥的母线长为，底面半径为由圆锥的性质结合题意求解即可.【详解】设圆锥的母线长为，底面半径为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由圆锥的性质可得侧面展开图的半径为，弧长为，又圆锥的底面周长为，所以，又，所以，即圆锥的底面半径长为2.故选：A4.设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据线线，线面，和面面的位置关系，即可判断选项.【详解】A.如果是平行直线，那么与不一定垂直，故A错误；B.若，则或，故B错误；C.若，则，若，则，故C正确；D.若是平行直线，则与有可能不平行，故D错误.故选：C5.如图，已知正四棱锥的所有棱长均为2，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题中条件连接，取的中点，连接,，作出异面直线所成的角，利用余弦定理求解即可.【详解】连接，取的中点，连接,，由题意知，，则异面直线与所成角为（或其补角），在中，，则，则异面直线与所成角的余弦值为.故选：B.6.在中，内角，，的对边分别为，，.若，，且，则（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A.B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】利用余弦定理表示出，利用条件变换求解即可.【详解】因为，由余弦定理知，，解得.故选：D.7.《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱长均为，则该“刍童”的体积为（）A.224B.448C.147D.【答案】D【解析】【分析】根据题意结合图形得到求得该刍童的高，进而根据刍童的体积公式即可求得结果．【详解】连接，交于点，连接，交于点，连接，过作，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．因为“刍童”上、下底面均为正方形，所以底面，又，所以底面，因为，所以，易知四边形是等腰梯形，则，所以在中，则，即“刍童”的高为，则该刍童的体积．故选：D．8.在矩形中，，，沿对角线将折起，使点到达点（平面）的位置，连接，形成四面体.则在折起的过程中，四面体的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意确定外接球球心的位置，进而求出外接球的半径，再求出体积即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，在原矩形中，因为，，所以，设与交于点，则是Rt和的外心，所以，所以为四面体的外接球的球心，且外接球半径，则在折起的过程中，四面体的外接球的体积为：.故选：C.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的有（）A.梯形可以确定一个平面B.设为复数，则有成立C.存在一个四面体，四个面均是直角三角形D.在中，角所对的边分别是，若，则...