小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高一数学2024.1本试卷共6页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简集合，然后根据交集的定义计算.【详解】由题意，，，根据交集的运算可知，.故选：A2.已知命题p：∃x＜1，x2≤1，则￢p为（）A.∀x≥1，x2≤1B.∃x＜1，x2＞1C.∀x＜1，x2＞1D.∃x≥1，x2＞1【答案】C【解析】【分析】特称命题否定为全称命题，改量词，否结论即可【详解】命题p：∃x＜1，x2≤1，则￢p：∀x＜1，x2＞1；故选：C．3.如图，在正六边形中，（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正六边形的性质转换相等向量即可.【详解】.故选：C4.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别构造函数，，，利用函数的单调性解逐一判断四个选项即可.【详解】因为为增函数，所以时，有，A错误；，在上单调递减，在上单调递增，所以，不一定有，B错误；，在上单调递减，在上单调递减，，若，同号，则，若，异号，则，所以C错误；为增函数，，则，所以，所以，D正确.故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.已知，则的最小值为（）A.－2B.0C.1D.【答案】B【解析】【分析】由基本不等式求得最小值．【详解】 ，∴，当且仅当即时等号成立．故选：B．6.已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】建立平面直角坐标系，求出，，，四点坐标，利用坐标进行向量的坐标运算即可求解.【详解】以点为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立平面直角坐标系，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在平面直角坐标系下，，,，，所以,，，．故选：B7.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先将指数式化为对数式得到的表示，然后根据对数的运算性质求解出的值.【详解】因为，所以，因为，所以故选：B.8.已知集合，，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求出，，因为，且，所以，计算补集即可.【详解】由，可得，即，所以；由，可得，即，所以；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，且，则有.故选：D9.已知为非零向量，且，，则“”是“存在实数，使得”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据“”与“存在实数，使得”的互相推出情况判断属于何种条件.【详解】当时，则，所以，所以，所以，所以，所以同向，所以；当“存在实数，使得且为非零向量”成立时，此时共线，又因为，不妨取，所以，此时不成立；所以“”是“存在实数，使得”成立的充分不必要条件，故选：A.10.一种细胞的分裂速度（单位：个/秒）与其年龄（单位：岁）的关系可以用下面的分段函数来表示：其中，而且这种细胞从诞生到死亡，它的分裂速度变化是连续的．若这种细胞5岁和60岁的分裂速度相等，则（）（参考数据：）A.B.C.D.【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据题意得以及，解方程组即可求出.【详解】由已知细胞5岁和60岁的分裂速度相等，即，所以，整理得①，又分裂速度变化是连续的，则，整理得，所以，解得故选：B,第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的定义域为_____________.【答案】【解析】【分析】根据解析式，列出不等式，求出使解析式有意义的自变量的范围，即可得出结果.【详解】解：根据题意，要使函数有意义，则需满足，解得且.所以函数的定义域为：故答案为：小学、初中、高中各种试卷...