小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com惠州一中2027届高一寒假素养达标检测（2月测）数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合，利用交集和补集的定义可求得集合.【详解】因为，且，因为，则，因此，.故选：B.2.如果是实数，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】将两个条件相互推导，根据能否推导的情况判断出充分、必要条件.【详解】当时，不妨设，则.而当时，可能，此时，而.综上所述“”是“”的充分不必要条件.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查绝对值的知识，属于基础题.3.下列函数中，不能用二分法求其零点近似值的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用二分法的概念，在零点两侧函数值异号进行逐一判定.【详解】对于A，函数在上单调递增，有唯一零点，所以函数值在零点两侧异号，故可用二分法求零点；对于B，函数，故函数有唯一零点，且函数值在零点两侧同号，故不能用二分法求零点；对于C，当时，，当且仅当时，等号成立，无零点；当时，，当且仅当时，等号成立，函数在上单调递减，在上单调递增，此时有两个零点，且函数值在零点两侧异号，故可用二分法求零点；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D，函数在上单调递增，有唯一零点，所以函数值在零点两侧异号，故可用二分法求零点.故选：B4.某校高一年级男生人数多于女生人数，在选科后选报物理方向的人数多于历史方向的人数，则（）A.物理方向的男生多于物理方向的女生B.历史方向的女生多于历史方向的男生C.物理方向的女生多于历史方向的男生D.物理方向的男生多于历史方向的女生【答案】D【解析】【分析】根据已知条件，设分科后选报物理方向的女生数为，男生数为，选报历史方向的女生数为，男生数为，根据题意可得，计算可得结论.【详解】根据已知条件，设分科后选报物理方向的女生数为，男生数为，选报历史方向的女生数为，男生数为，根据题意可得，所以，即，故物理方向的男生多于历史方向的女生.故选：D.5.已知，，则（）A.B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】根据正弦函数的差角公式以及同角三角函数的商式关系，建立方程组，结合正弦函数的和角公式，可得答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】①，由，则，即②，联立①②解得，，所以.故选：D.6.玻璃的透光性是玻璃的一项重要的性能指标．某玻璃厂在进行产品的性能测试时，发现光线通过一块玻璃，强度要损失10%．设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后，光线强度为，要使光线削弱为原来的，至少需要通过几块这样的玻璃？（已知，）（）A.13B.14C.15D.16【答案】D【解析】【分析】由题意列方程，通过取对数并代值估计即得.【详解】由题意，设通过x块这样的玻璃以后，光线削弱为原来的，则易得：，即，两边取对数，可得，故至少需要通过16块这样的玻璃.故选：D.7.已知函数，，若，则的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.9B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】先对原函数分离常数得出，然后根据条件得出，然后根据基本不等式“1”的代换即可得解．【详解】由题设，又，得，整理得，且，则，u所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为．故选：B8.数学上用“”表示连乘运算，例如：.设函数，记，，则使成立的m的最小值为（）A.8...