小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com惠州一中2027届高一寒假素养达标检测（2月测）数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.如果是实数，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，不能用二分法求其零点近似值的是（）A.B.C.D.4.某校高一年级男生人数多于女生人数，在选科后选报物理方向的人数多于历史方向的人数，则（）A.物理方向的男生多于物理方向的女生B.历史方向的女生多于历史方向的男生C.物理方向的女生多于历史方向的男生D.物理方向的男生多于历史方向的女生5.已知，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.16.玻璃的透光性是玻璃的一项重要的性能指标．某玻璃厂在进行产品的性能测试时，发现光线通过一块玻璃，强度要损失10%．设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后，光线强度为，要使光线削弱为原来的，至少需要通过几块这样的玻璃？（已知，）（）A.13B.14C.15D.167.已知函数，，若，则的最小值为（）A.9B.C.3D.8.数学上用“”表示连乘运算，例如：.设函数，记，，则使成立的m的最小值为（）A.8B.9C.10D.11二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知角的终边过，则（）A.角为第二象限角B.C.当时，D.的值与的正负有关10.下列选项正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.11.已知函数，下列说法正确的有（）A.函数为奇函数B.函数的周期为πC.函数在区间上为增函数D.当时，函数的图象恒在直线的下方第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知扇形OAB的周长为8cm，圆心角，则该扇形中弦长______cm.13.已知函数，，则函数的值域为______．14.已知函数，，若对任意恒成立，则实数t的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知为第三象限角，且．（1）求的值；（2）求的值．16.春节期间，“旅游潮”、“探亲潮”将为交通带来巨大压力．已知某火车站候车厅，候车人数与时刻t有关，时刻t满足，．经观察，当时，候车人数达到满厅人数5000人，当小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时，候车人数相对于满厅人数减少，减少人数与成正比．已知时，候车人数为3800人，记候车厅候车人数为．（1）求的表达式；（2）铁路系统为了体现“人性化”管理，每逢整点时，会给旅客提供免费面包，数量为，求t为何值时，需要提供的免费面包数量最少．17.已知函数的图象过点．（1）求实数的值；（2）证明：函数为偶函数；（3）求关于的不等式的解集．18.已知函数的定义域为，且仅有一个零点.（1）求；（2）若为奇函数，求的值；（3）设函数，若存在实数，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.19.Sigmoid函数是一个特殊的函数，在人工智能领域和生物学中发挥着重要的作用，其数学表达式是（1）判断的单调性，并用定义证明；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设函数求的值；（3）若函数在上有零点，求实数k的取值范围.