小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长春八中2024—2025学年（上）期末考试高一数学试题一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据交集的定义即可得出答案.【详解】解：因为，，所以.故选：A.2.已知“命题使得成立”为真命题，则实数满足（）A.[0，1)B.(-∞，1)C.[1，+∞)D.(-∞，1]【答案】B【解析】【分析】讨论=0或≠0，当=0时，解得，成立；当≠0时，只需或即可.【详解】若=0时，不等式等价为，解得，结论成立.当≠0时，令，要使成立，则满足或，解得或，综上，故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了根据特称命题的真假求参数的取值范围，考查了分类讨论的思想，属于基础题.3.已知函数的定义域为，求函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式可得关于的不等式组，其解集为函数的定义域.【详解】由题设可得，故，故函数的定义域为，故选：B.4.若函数，则函数的解析式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设t，则x，代入函数解析式可得，注意变量的范围．【详解】设t，则x， 函数f（），∴f（t），t≠0，t≠﹣1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴f（x）（x≠0且x≠﹣1），故选B．【点睛】本题考查了换元法求解析式的方法，特别注意自变量的取值范围．5.已知，则等于（）A.－B.C.－D.【答案】A【解析】【分析】先判断角所在的象限，再根据同角三角函数的关系可求得答案【详解】因为，所以角是第二象限的角，所以，故选：A6.已知函数在上单调递减，则a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复合函数单调性同增异减，可得在区间上单调递增，由对数函数的性质，真数恒大于0，可得，再利用二次函数的单调性和值域求解即可.【详解】解析：令．因为在上单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以函数在区间上单调递增，且恒大于0，所以对称轴且，所以且，解得，即a的取值范围为，故选：D．7.为了得到的图象，可以把的图象（）A.先向左平移个单位，再把图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍B.先向右平移个单位，再把图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍C.先向右平移个单位，再把图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍D.先向左平移个单位，再把图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍【答案】C【解析】【分析】将三角函数图象先作平移变换,再做伸缩变换即可求得,注意.【详解】向左平移个单位或向右平移个单位得到,再把图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,即可得到的图象.故选:.【点睛】本题考查了正弦型函数图象的变换,考查了诱导公式的应用,属于基础题,难度较易.8.若关于x的方程在上有唯一实数解，则实数m的取值范围（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A.或B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】首先设，，则在上有唯一解，转化为，即与有一个交点，求的取值范围.【详解】设，所以当时，，此时，由题意得，有唯一实数解，有唯一实数解，令，由对勾函数的性质可知时，在单调递减，在上单调递增，所以在单调递增，在上单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且当时，，当时，结合的图象可知，若与的图象有唯一交点，即方程在上有唯一实数解，此时m的取值范围是或.故选：A【点睛】本题考查根据方程的实数根求参数的取值范围，重点考查函数与方程的思想，换元法，数形结合分析问题的能力，计算能力，属于中档题型.二、多选题9.下列说法正确的有（）A.命题“，”的否定为“，”B.若，，则C.若幂函数在区间上是减函数，则或D.方程有一个正实根，一个负实根，则．【答案】AD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系可判定A；举反例可判定B；根据幂函数定义和性质可...