小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省常州高级中学2024～2025学年第二学期高一年级期末质量检查数学试卷命题人：蒋亚红审卷人：缪峰美2025.6说明：1．请将答案填写在答卷上，2．本卷总分为150分，考试时间为120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由复数的运算化简其为标准式，写出对应点的坐标，可得答案.【详解】由，则该复数对应的点为，易知该点在第二象限.故选：B.2.在正方体中，异面直线与AC所成角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据异面直线所成角的定义及正方体的性质即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】连接，.由正方体性质可得：且；.则四边形为平行四边形，.所以，则是异面直线与AC所成角或其补角.所以异面直线与AC所成角为.故选：C.3.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A.56B.60C.120D.140【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据频率分布直方图求得频率，由总数乘频率，可得答案.【详解】由频率分布直方图中的数据可得每周的自习时间不少于22.5小时的频率为，则200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是.故选：D.4.已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则角C的值为（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】先根据正弦定理得出；再根据三角形中大边对大角及特殊角的三角函数值即可求解.【详解】由正弦定理可得：.因为，所以.又因为，所以或.故选：C.5.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.若，，，则D.若，，，则【答案】D【解析】【分析】由空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系逐一分析四个选项即可.【详解】若，，，则直线与的位置关系可以平行、相交和异面，故A错误；若，，，则直线与的位置关系可以平行和异面，故B错误；若，，，则，可以平行也可以相交，故C错误；若，，可得，又，所以，故D正确.故选：D.6.已知α∈,cosα=,则tan等于()A.7B.C.-D.-7【答案】B【解析】【分析】先根据同角三角函数关系求tanα，再根据两角差正切公式求结果.【详解】由已知得tanα=,则tan.选B【点睛】本题考查同角三角函数关系、两角差正切公式，考查基本求解能力.7.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则边c的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据面积公式求出，再根据余弦定理求解即可.【详解】因为，所以，又，所以.故选：D.8.设点P是单位圆的内接正六边形的边上任一点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对称性不妨取为x轴，求出各点坐标，则，利用平面向量的坐标运算求解.【详解】不妨设点在上，则以为x轴，线段的中点为原点，如图，建立平面直角坐标系，则，设，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，，，可得， ，则，∴.故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】ABD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据复数的模长公式、共轭复数的性质、复数的运算即可解答.【详解】因为，所以，，.所以；；.故选：ABD.10.PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地4月1日到10日的PM2....