小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年春期高2023级高一期末考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.第I卷（选择题58分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，，所以,所以.故选：D.2.已知是第二象限角,A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】cosα＝±＝±，又 α是第二象限角，∴cosα＝－.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.在平行四边形中，为边的中点，记，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的线性运算法则，求得，结合，即可求解.【详解】如图所示，可得，所以.故选：D．4.如果函数的一个零点是，那么可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意令，解方程即可得解.【详解】由题意，解得，对比选项可知只有，符合题意.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若的面积是，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正余弦定理及面积公式化简计算即可.【详解】由余弦定理可得：由条件及正弦定理可得：，所以，则．故选：A6.已知，，，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用以及倍角公式求出，进而根据可得，再代入计算即可.【详解】，，，,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得或，又，则，，故选：B.7.如图，在四面体中，平面，则此四面体的外接球表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将四面体补形成长方体，长方体的长宽高分别为､､、、，长方体的外接球即为四面体的外接球，而长方体外接球的直径即为其体对角线，求出外接球的直径，即可求出外接球的表面积.【详解】将四面体补形成长方体，长方体的长宽高分别为､､、、，四面体的外接球即为长方体的外接球，而长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线长，设外接球的半径为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，所以外接球表面积为.故选：B.8.已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意作出示意图，然后分类讨论，利用平面向量的数量积定义可得，或然后结合三角函数的性质即可确定的最大值.【详解】如图所示，，则由题意可知:，由勾股定理可得当点位于直线异侧时或PB为直径时，设，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则：，则当时，有最大值.当点位于直线同侧时，设，则：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，则当时，有最大值.综上可得，的最大值为.故选：A.【点睛】本题的核心在于能够正确作出示意图，然后将数量积的问题转化为三角函数求最值的问题，考查了学生对于知识的综合掌握程度和灵活处理问题的能力.二、多项选择题（每小题6分，共3小题，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知复数z，下列说法正确的是（）A.若，则z为实数B.若，则C.若，则的最大值为2D.若，则z为纯虚数【答案】AC【解析】【分析】根据题意，由复数的运算以及其几何意义，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】设，则，若，即，即，则z为实数，故A正确；若，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简可得，即，即，当时，，，此时不一定满足，当时，，，此时不一定满足，故B错误；若，即，所以，即表示以为圆心...