小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com昭通市第一中学高一年级2025年春季学期开学考试数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.如图，在中，是的中点.若，则（）A.B.C.D.3.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（）A.或B.或3C.或3D.34.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.5.设，，，则a、b、c的大小关系是（）A.B.C.D.6.已知四边形，设E为的中点，，则（）A.B.C.D.7.已知，，则（）A.5B.C.D.8.设函数，若的图象经过点，且在上恰有2个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知向量，，满足，，，则（）A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.当时，C.当时，D.在上的投影向量的坐标为10.下列选项正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.函数图象的对称中心为，C.命题“，”的否定是，D.函数的零点所在的区间是11.函数过定点，若，则结论正确的是（）A.B.最小值为C.最小值为D.的最小值为第II卷（非选择题，共92分）注意事项：第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.折扇，古称聚头扇、撒扇等，以其收拢时能够二头合并归一而得名.某折扇的扇面是一个圆台的侧面展开图，如图所示.设，，则扇面（图中扇环）部分的面积是____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.在中，，，，为边上一点，且，则______14.设，，用表示，中较小者，记为，若方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为______.四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.16.已知函数的图象经过点，函数的图象经过点.（1）求的值；（2）解不等式.17.已知函数.（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（2）判断函数的奇偶性，并用定义证明；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）利用函数的单调性和奇偶性，解不等式.18.行列式在数学中是一个函数，无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用.将形如的符号称二阶行列式，并规定二阶的行列式计算如下：，设函数.（1）求的对称轴方程及单调递增区间；（2）在锐角中，已知，，求.19.如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记，（1）记矩形的面积，求的解析式；（2）求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.