考向45二项式定理1．（2021·山东·高考真题）的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（）A．0B．C．D．32【答案】D【分析】根据的二项展开式系数之和为求解即可【详解】的二项展开式中所有项的二项式系数之和为故选：D2．（2021·湖南·高考真题）的展开式中常数项是______．（用数字作答）【答案】15【分析】写出二项展开式的通项，由的指数为0求得值，则答案可求．【详解】解：由．取，得．展开式中常数项为．故答案为：15．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.求二项展开式的特定项问题,实质是考查通项的特点,一般需要建立方程求k,再将k的值代回通项求解,注意k的取值范围（0,1,2,,knL）.（1）第m项：：此时k+1=m,直接代入通项.（2）常数项：即这项中不含“变元”,令通项中“变元”的幂指数为0建立方程.（3）有理项：令通项中“变元”的幂指数为整数建立方程.2．解题技巧：（1）形如(ax＋b)n，(ax2＋bx＋c)m(a，b，c∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可．（2）对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．（3）若f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则f(x)展开式中各项系数之和为f(1)，奇数项系数之和为a0＋a2＋a4＋…＝，偶数项系数之和为a1＋a3＋a5＋…＝.1.二项式定理(a+b)n=an+an-1b+…+an-rbr+…+bn(n∈N*)2.二项展开式的通项Tr+1=an-rbr,它表示第r+1项3.二项式系数，，…，【知识拓展】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.=1，=1，=+.2.=(0≤m≤n).3.二项式系数先增后减中间项最大.当n为偶数时,第+1项的二项式系数最大,最大值为;当n为奇数时,第项和第项的二项式系数最大,最大值为或.4.各二项式系数和:+++…+=2n，+++…=+++…=2n-1.1．（2021·云南大理·模拟预测（理））二项式的展开式中的系数是，则（）A．B．1C．D．2．（2021·广西南宁·模拟预测（理））已知的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（）A．80B．160C．240D．3203．（2021·浙江嘉兴·模拟预测）已知多项式，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com______，______.4．（2021·上海·模拟预测）二项展开式中的x的有理项的系数和为______1．（2021·上海·模拟预测）二项式的展开式中，其中是有理项的项数共有（）A．4项B．7项C．5项D．6项2．（2021·辽宁·抚顺市第二中学模拟预测）的展开式中，第二项为（）A．B．C．D．3．（2021·吉林长春·一模（理））展开式中，的系数是（）A．B．C．D．4．（2021·全国·模拟预测）在的二项展开式中，的系数为（）A．40B．20C．-40D．-205．（2021·全国·模拟预测）展开式中的系数是（）A．10B．C．5D．6．（2021·浙江·模拟预测）的展开式中的常数项为32，则实数a的值为________；展开式中含项的系数为________.7．（2021·全国·模拟预测）若二项式展开式的各项系数和为81，则展开式中的常数项是___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2021·上海·模拟预测）在的展开式中，与项的系数和为___________.（结果用数值表示）9．（2021·全国·模拟预测（理））已知二项式的展开式中，常数项为，则实数___________.10．（2021·全国·模拟预测（理））已知的展开式中的系数为，的展开式中的系数为，，则非零常数的值为________．11．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学三模（理））若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是________．12．（2021·全国·模拟预测）已知的展开式的二项式系数和为128，若，则________．1．（2020·山东·高考真题）在的二项展开式中，第项的二项式系数是（）A．B．C．D．2．（2021·江苏·高考真题）已知的展开式中的系数为40，则等于（）A．5B．6C．7D．83．（2020·北京·高考真题）在的展开式中，的系数为（）．A．B．5C．D．10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2020·全国·高考真题（理））的展开式中x3y3的系数为（...