小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题20空间向量与立体几何（八大题型+模拟精练）目录：01空间向量的线性运算02空间向量的数量积03空间向量的基本定理04空间向量的坐标表示05利用空间向量判断位置关系06利用空间向量求角度07利用空间向量求距离08空间向量与立体几何解答题01空间向量的线性运算1．（2024高三·全国·专题练习）如图，在空间四边形中，，分别是，的中点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】借助向量线性运算法则计算即可得.【解析】.故选：A.2．（23-24高二下·江苏常州·期中）如图，在正三棱柱中，，P为的中点，则（）A．B．1C．D．【答案】A【分析】以为基底表示后可求的值.【解析】由正三棱柱可得，，而，故.故选：A.3．（23-24高二下·江苏宿迁·期中）下列命题正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．若是空间任意四点，则有B．若表示向量的有向线段所在的直线为异面直线，则向量一定不共面C．若共线，则表示向量与的有向线段所在直线平行D．对空间任意一点与不共线的三点、、，若（其中、、），则、、、四点共面【答案】A【分析】根据题意，由已知条件结合空间向量共面定理，以及向量共线的性质，对选项逐一判断，即可得到结果.【解析】由空间向量的加法运算可知，故A正确；空间中任意两个向量都共面，故B错误；若共线，则表示向量与的有向线段所在直线平行或重合，故C错误；若，且，则、、、四点共面，故D错误；故选：A4．（23-24高一下·安徽合肥·期末）如图，三棱柱中，分别为中点，过作三棱柱的截面交于，且，则的值为（）A．B．C．D．1【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】延长交于点，连接交于，连接，取的中点，连接，得到四边形所求裁面，再利用平行的相似比得到为上靠近的三等分点即可．【解析】如图，延长交于点，连接交于，连接，则四边形所求截面．取的中点，连接. ，∴是△APC的中位线，∴为的中点．又分别为的中点，∴，则，即，∴为上靠近的三等分点，故．故选：B.02空间向量的数量积小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（23-24高二下·湖北·期末）空间向量在上的投影向量为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据投影向量公式计算即可.【解析】，，由投影向量的定义和公式可知在的投影向量为，故选：C.6．（23-24高二下·福建龙岩·期中）如图，在斜三棱柱中，，，，则（）A．48B．32C．D．【答案】C【分析】把变成，然后再根据空间向量的数量积公式及运算律直接计算即可.【解析】.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（23-24高二下·福建漳州·期末）正方体的棱长为，是正方体外接球的直径，为正方体表面上的动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用向量数量积的运算律可知，，进一步只需求出即可得解.【解析】由题意等于正方体的体对角线长，设点为的中点，所以，则，当点与某个侧面的中心重合时，最小，且，当点与正方体的顶点重合时，最大，且，由于点是在正方体表面连续运动，所以的取值范围是，的取值范围是.故选：A.【点睛】关键点睛：本题关键在于利用球心，将转化为，然后分析点位置即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2024·河南新乡·二模）已知圆锥的底面半径为，高为1，其中为底面圆心，是底面圆的一条直径，若点在圆锥的侧面上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由，最小时，有最小值，求的最小值即可.【解析】圆锥的底面半径为，高为1，其中为底面圆心，是底面圆的一条直径，则有，，点在圆锥的侧面上运动，则，最小时，有最小值，的最小值为点到圆锥母线的距离，中，，，则，点到的距离，则的最小值为，的最小值为.故选：A03空间向量的基本定理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载ww...