小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学试卷2022.12考生注意：1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分.2.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，答卷前，在答题卷上填写姓名、考号等相关信息.3.所有作答务必填涂在答题卷上与试卷题号对应的区域，不得错位，在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知全集，集合，则__________.【答案】【解析】【分析】先化简集合，再利用集合补集的定义求解即可.【详解】由解得，所以，所以，故答案为：2.在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则_____________.【答案】【解析】【分析】由已知求得，进一步得到，再根据复数代数形式的乘法运算法则计算可得．【详解】解：由题意，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．故答案为：2．3.不等式的解集为____________.【答案】【解析】【分析】由一元二次不等式的解法求解，【详解】恒成立，原不等式可化为，即，解得，故答案为：4.函数在区间上的零点是___________.【答案】【解析】【分析】根据零点的定义，求解简单的三角方程，即可求得结果.【详解】令，解得，又，故可得.即函数在区间上的零点是.故答案为：.5.已知是定义域为的奇函数，且时，，则的值域是_______【答案】【解析】【分析】由函数奇偶性可得函数在上的解析式，做出图像即可求得值域.【详解】因为是定义域为的奇函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，则时，，所以，作出函数图像如下图所示：由图像可知：函数值域为.故答案为：6.在的二项展开式中，项的系数是___________.【答案】【解析】【分析】由二项式的通项公式即可求解.【详解】二项式的通项为，令，得，所以项的系数是.故答案为：.7.已知圆锥的侧面积为2π，且侧面展开图为半圆，则底面半径为____.【答案】1【解析】【分析】设圆锥的母线长为，底面圆的半径为，根据题意可求得母线长，从而可求得底面圆的周长，即可得出答案.【详解】解：题中圆锥展开图如图，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为，因为圆锥的侧面积为2π，且侧面展开图为半圆，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，故底面圆的周长为，即，解得，所以底面半径为1.故答案为：18.在数列中，，且，则__________.【答案】4【解析】【分析】利用递推公式累加即可求解.【详解】由题意可得，所以，，……，，累加得，所以，故答案为：49.某中学从甲、乙两个班中各选出15名学生参加知识竞赛，将他们的成绩（满分100分）进行统计分析，绘制成如图所示的茎叶图.设成绩在88分以上（含88分）的学生为优秀学生，现从甲、乙两班的优秀学生中各取1人，记甲班选取的学生成绩不低于乙班选取得学生成绩记为事件，则事件发生的概率___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据茎叶图利用古典概型的计算公式求解即可.【详解】从甲、乙两班的优秀学生中各取1人所有的可能为：，共18种情况，其中甲班选取的学生成绩不低于乙班选取得学生成绩的情况有4种，所以，故答案为：10.在中,,且在方向上的数量投影是-2,则的最小值为____________.【答案】【解析】【分析】根据在方向上的数量投影先求出,取,则,即求的最小值,过点作的垂线即可求得.【详解】解:由题知在方向上的数量投影是-2,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,即,记,则,若求的最小值即求的最小值,过点作的垂线交于点,此时最小,如图所示:,故答案为:11.设，函数的图像与直线有四个交点，且这些交点的横坐标分别为，则的取值范围为___________.【答案】【解析】【分析】根据题意，利用韦达定理，求得，和的关系，以及的范围，将目标式转化为关于的函数...