小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设全集U={−2,−1,0,1,2}，集合A={x∨x2=4},B={x∨x2+x−2=0}，则∁U(A∪B)=¿()A.{−2,−1,1,2}B.{−2,−1,0}C.{−1,0}D.{0}2.若复数z满足(2+2i)z=4，则z=¿()A.1+iB.1−iC.2+iD.2−i3.已知向量⃗a,⃗b均为单位向量，且a→⊥b→，则(2a⃗−b⃗)⋅(a⃗+4b⃗)=¿()A.2B.−2C.4D.−44.学校组织班级知识竞赛，某班的8名学生的成绩(单位：分)分别是：68、63、77、76、82、88、92、93，则这8名学生成绩的75%分位数是()A.88分B.89分C.90分D.92分5.已知实数a>b>c,abc≠0，则下列结论一定正确的是()A.ab>acB.ab>bcC.1a<1cD.ab+bc>ac+b26.已知函数f(x)=loga(x2−ax+a)，若∃x0∈R，使得f(x)⩾f(x0)恒成立，则实数a的取值范围是()A.1<a<4B.0<a<4,a≠1C.0<a<1D.a⩾47.将函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移π6个单位长度得到g(x)的图象，若g(x)的图象关于直线x=π3对称，则g(π6)=¿()A.−❑√32B.−12C.0D.128.已知直线l:mx+y−3m−2=0与圆M:(x−5)2+(y−4)2=25交于A,B两点，则当弦AB最短时，圆M与圆N:(x+2m)2+y2=9的位置关系是()A.内切B.外离C.外切D.相交9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”，后来南宋数学家秦九韶在《算书九章⋅大衍求一术》中将此问题系统解决.“大衍求一术”属于现代数论中的一次同余式组问题，后传入西方，被称为“中国剩余定理”.现有一道同余式组问题：将正整数中，被4除余1且被6除余3的数，按由小到大的顺序排成一列数{an}，记{an}的前n项和为Sn，则S10=¿()A.495B.522C.630D.73010.已知等边△ABC的顶点都在球O的表面上，若AB=❑√3，直线OA和平面ABC所成角的正切值为❑√2，则球O的表面积为()A.8πB.12πC.16πD.20π11.已知抛物线C:x2=12y的焦点为F，其准线与y轴的交点为A，点B为抛物线上一动点，当¿AB∨¿¿FB∨¿¿¿取得最大值时，直线AB的倾斜角为()A.π4B.π3C.π6或5π6D.π4或3π412.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x−32)−f(−x−32)=0,f(2022)=1e，若f(x)>f′(−x)，则不等式f(x+2)>1ex的解集为()A.(1,+∞)B.(−∞,1)C.(−∞,3)D.(3,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若角α的终边在第四象限，且cosα=45，则tan(5π4−α)=¿．14.已知双曲线E:x2a2−y29=1(a>0)的渐近线方程为y=±❑√3x，则双曲线E的焦距等于．15.现有5同学站成一排拍照毕业留念，在“甲不站最左边，乙不站最右边”的前提下，丙站最左边的概率为．16.在侧棱长为❑√2，底面边长为2的正三棱锥P−ABC中，E，F分别为AB，BC的中点，M，N分别为PE和平面PAF上的动点，则BM+MN的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.(本小题10.0分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosAsinB=(2−cosB)sinA．(1)求A的最大值;(2)若cosB=14,△ABC的周长为10，求b．18.(本小题12.0分)已知数列{an}满足a1+a2+⋯+an−1−an=−2(n≥2且n∈N∗)，且a2=4．(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{2n(an−1)(an+1−1)}的前n项和为Tn，求证：23≤Tn<1．19.(本小题12.0分)如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，BC=BB1,BC1∩B1C=O,AO⊥平面BB1C1C．(1)求证：AB⊥B1C;(2)若∠B1BC=60❑∘，直线AB与平面BB1C1C所成的角为30❑∘，求二面角A1−B1C1−A的正弦值．20.(本小题12.0分)国庆节期间，某大型服装团购会举办了一次“你消费我促销”活动，顾客消费满300元(含300元)可抽奖一次，抽奖方案有两种(顾客只能选择其中的一种)．方案一：从装有5个形状、大小完全相同的小球(其中红球1个，黑球4个)的抽奖盒中，有放回地摸出3个球，每摸出1次红球，立减100元．方案二：从装有10个形状，大小完全相同的小球(其中红球2个，白球1个，黑球7个)的抽奖盒中，不放回地摸出3个球，规则为：若摸出2个红球，1个白球，享受免单...