小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高三考试数学试题(理科)考生注意:1.本试卷共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则A.B.C.D.2.若,则A.B.C.D.3.设等比数列的前项和为,且,则A.28B.42C.49D.564.函数在上的图象大致为5.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,若为奇函数,则的最小值为A.4B.3C.2D.16.已知函数,则不等式的解集是A.B.C.D.7.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.8C.D.108.某市教育局为得到高三年级学生身高的数据,对高三年级学生进行抽样调查,随机抽取了1000名学生,他们的身高都在五个层次内,分男、女生统计得到以下样本分布统计图,则下列叙述正确的是A.样本中层次的女生比相应层次的男生人数多B.估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大C.层次的女生和层次的男生在整个样本中频率相等D.样本中层次的学生数和层次的学生数一样多9.已知三棱锥的底面是正三角形,平面,且,则直线与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.10.5名志愿者要到三个社区进行志愿服务,每个志愿者只去一个社区,每个社区至少一名志愿者,若恰有两名志愿者去社区,则不同的安排方法共有A.30种B.40种C.50种D.60种11.已知双曲线的左、右焦点分别是,过右焦点且不与轴垂直的直线交的右支于两点,若,且,则的离心率为A.B.C.D.12.已知为自然对数的底数,则A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.设是等差数列,且,则_____.14.已知向量满足,且,则_____.15.已知抛物线的焦点是是的准线上一点,线段与交于点,与轴交于点,且(为原点),则的方程为_____.16.“康威圆定理”是英国数学家约翰康威引以为豪的研究成果之一.定理的内容如下:如图,的三条边长分别为.延长线段至点,使得,延长线段至点,使得,以此类推得到点,那么这六个点共圆,这个圆称为康威圆.已知,则由生成的康威圆的半径为_____.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)的内角的对边分别是,且.(1)求;(2)若的面积为,且,求的周长.18.(12分)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行,而北京也成为全球唯一主办过夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.某学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加的学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,已知学生(含甲)答对每道夏奥知识题的概率为,答对每道冬奥知识题的概率为,每题答对与否不影响后续答题.(1)学生甲恰好答对两题的概率是多少?(2)求学生甲答对的题数的分布列和数学期望.19.(12分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图,在多面体中,平面,四边形是平行四边形.为的中点.(1)证明:平面.(2)若是棱上一点,且,求二面角的余弦值.20.(12分)已知椭圆的右顶点是,离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点,点关于轴的对称点为,问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.21.(12分)已知函数有两个零点.(1)求的取值范围;(2)证明:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;(2)若直线过点且与直线平行,直线交曲线于两点,求的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知均为正数,且,证明:(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com