小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高考数学《经典大题》突破训练全套15个专题(含答案)目录专题一、函数与导数（1）专题二、三角函数与解三角形专题三、函数与导数（2）专题四、立体几何专题五、数列（1）专题六、应用题专题七、解析几何专题八、数列（2）专题九、矩阵与变换专题十、坐标系与参数方程专题十一、空间向量与立体几何专题十二、曲线与方程、抛物线专题十三、计数原理与二项式分布专题十四、随机变量及其概率分布专题十五、数学归纳法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(一)函数与导数(1)1．已知函数f(x)＝＋x.(1)若函数f(x)的图象在(1，f(1))处的切线经过点(0，－1)，求a的值；(2)是否存在负整数a，使函数f(x)的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由．解(1) f′(x)＝，∴f′(1)＝1，f(1)＝ae＋1.∴函数f(x)在(1，f(1))处的切线方程为y－(ae＋1)＝x－1，又直线过点(0，－1)，∴－1－(ae＋1)＝－1，解得a＝－.(2)若a<0，f′(x)＝，当x(∈－∞，0)时，f′(x)>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x(0,1)∈时，f′(x)>0恒成立，函数在(0,1)上无极值．方法一当x(1∈，＋∞)时，若f(x)在x0处取得符合条件的极大值f(x0)，则则由③得＝－，代入②得－＋x0>0，结合①可解得x0>2，再由f(x0)＝＋x0>0，得a>－，设h(x)＝－，则h′(x)＝，当x>2时，h′(x)>0，即h(x)是增函数，∴a>h(x0)>h(2)＝－.又a<0，故当极大值为正数时，a∈，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从而不存在负整数a满足条件．方法二当x(1∈，＋∞)时，令H(x)＝aex(x－1)＋x2，则H′(x)＝(aex＋2)x， x(1∈，＋∞)，∴ex(e∈，＋∞)， a为负整数，∴a≤－1，∴aex≤ae≤－e，∴aex＋2<0，∴H′(x)<0，∴H(x)在(1，＋∞)上单调递减．又H(1)＝1>0，H(2)＝ae2＋4≤－e2＋4<0，∴∃x0(1,2)∈，使得H(x0)＝0，且当1<x<x0时，H(x)>0，即f′(x)>0；当x>x0时，H(x)<0，即f′(x)<0.∴f(x)在x0处取得极大值f(x0)＝＋x0.(*)又H(x0)＝(x0－1)＋x＝0，∴＝－，代入(*)得f(x0)＝－＋x0＝<0，∴不存在负整数a满足条件．2．已知f(x)＝ax3－3x2＋1(a>0)，定义h(x)＝max{f(x)，g(x)}＝(1)求函数f(x)的极值；(2)若g(x)＝xf′(x)，且∃x[1,2]∈使h(x)＝f(x)，求实数a的取值范围．解(1) 函数f(x)＝ax3－3x2＋1，∴f′(x)＝3ax2－6x＝3x(ax－2)，令f′(x)＝0，得x1＝0或x2＝， a>0，∴x1<x2，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0)f′(x)＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗∴f(x)的极大值为f(0)＝1，极小值为f＝－＋1＝1－.(2)g(x)＝xf′(x)＝3ax3－6x2， ∃x[1,2]∈，使h(x)＝f(x)，∴f(x)≥g(x)在[1,2]上有解，即ax3－3x2＋1≥3ax3－6x2在[1,2]上有解，即不等式2a≤＋在[1,2]上有解，设y＝＋＝(x[1,2])∈， y′＝<0对x[1,2]∈恒成立，∴y＝＋在[1,2]上单调递减，∴当x＝1时，y＝＋的最大值为4，2∴a≤4，即a≤2.高考中档大题规范练(一)三角函数与解三角形1．(2017·江苏宿迁中学质检)已知函数f(x)＝sin2x＋2sinxcosx＋sinsin，xR.∈(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)若x＝x0为f(x)的一个零点，求sin2x0的值．解(1)易得f(x)＝sin2x＋sin2x＋(sin2x－cos2x)＝＋sin2x－cos2x＝sin2x－cos2x＋＝2sin＋，所以f(x)的最小正周期为π，值域为.(2)由f(x0)＝2sin＋＝0，得sin＝－<0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又由0≤x0≤，得－≤2x0－≤，所以－≤2x0－<0，故cos＝，此时sin2x0＝sin＝sincos＋cossin＝－×＋×＝.2．(2017·江苏南通四模)已知向量m＝，n＝，函数f(x)＝m·n.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若f＝，求f的值．解(1)f(x)＝m·n＝sin＋cos＝2＝2＝2sin，所以函数f(x)的最小正周期为T＝＝4π.(2)由f＝，得2sin＝，即sin＝.所以f＝2sin＝2cosα＝2＝.3．(2017·江苏南师大考前模拟)已知△ABC为锐角三角形，向量m＝，n＝(cosB，sinB...