小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（最全版）高中数学题库训练【高频经典考题】第1章集合与简易逻辑§1–1集合一、集合的概念1.1.1在“①难解的题目；②方程x2＋1＝0在实数集内的解；③直角坐标平面上第四象限内的所有点；④很多多项式”中，能够组成集合的是()．(A)②③(B)①③(C)②④(D)①②④解析由集合中元素的确定性可知只有②和③能组成集合，答案为A．1.1.2下列集合中，有限集是()．(A){x|x<10，xN}∈(B){x|x<10，xZ}∈(C){x|x2<10，xQ}∈(D){x|x＝y＋10，yR}∈解析由N表示自然数集得{x|x<10，xN}∈＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}是有限集，答案为A．1.1.3若集合M＝{x|x≤6}，a＝❑√5，则下列结论中正确的是()．(A){a}M(B)aM(C){a}∈M(D)a∉M解析因为❑√5<6，则❑√5∈M，{a}M，所以，答案为A．1.1.4已知集合A＝{0，1}，B＝{y|y2＝1－x2，x∈A}，则A与B的关系是()．(A)A＝B(B)AB(C)A∈B(D)AB解析由已知得集合B＝{－1，0，1}，所以，AB，答案为B．1.1.5下列四个关系中，正确的是()．(A){0}∅∈(B)0{0}∉(C){0}{0∈，1}(D)0{0∈，1}解析与∅{0}，{0}与{0，1}是两个集合间的关系，这种关系不应用表达元素与集合间关系的“∈”来表达；而0{0}∈，又0是集合{0，1}中的元素，所以，0{0∈，1}是正确的，答案为D．1.1.6设a，bR∈，集合{1，a＋b，a}＝{0，ba，b}，则b－a＝()．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(A)1(B)－1(C)2(D)－2解析由已知得0{1∈，a＋b，a}，而a≠0，于是，只能a＋b＝0，则ba＝－1，又－1{1∈，a＋b，a}，所以，a＝－1，b＝1，b－a＝2，答案为C．1.1.7用适当的方式写出下列集合：(1)组成中国国旗的颜色名称的集合；(2)不大于6的非负整数所组成的集合；(3)所有正奇数组成的集合；(4)方程x3＋6＝0的实数解构成的集合；(5)不等式x2－5x＋4<0的解集；(6)直角坐标平面中，第一象限内的所有点组成的集合；(7)直角坐标平面中，直线y＝2x－1上的所有点组成的集合．解析(1)组成中国国旗的颜色名称的集合是{红，黄}．(2)不大于6的非负整数所组成的集合是{0，1，2，3，4，5，6}．(3)所有正奇数组成的集合是{x|x＝2k＋1，kN}∈．(4)方程x3＋6＝0的实数解构成的集合是{x|x3＋6＝0，xR}∈．(5)不等式x2－5x＋4<0的解集{x|x2－5x＋4<0}或写成{x|1<x<4}．(6)直角坐标平面中，第一象限内的所有点组成的集合是{(x，y)|x>0且y>0}．(7)直角坐标平面中，直线y＝2x－1上的所有点组成的集合是{(x，y)|y＝2x－1}．1.1.8已知集合A＝{1，3，x}，集合B＝{1，x2}，若有BA且x∉B，则A＝．解析由x2∈A及x∉B得x2＝3，解得x＝±❑√3，经检验此x的值符合集合中元素的互异性，所以，集合A＝{1，3，❑√3}或{1，3，－❑√3}．1.1.9集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若B⊆A，则m的取值范围是．解析由已知可得{2m－1≥－3，2m＋1≤2，解得－1≤m≤12．1.1.10若集合M＝{0，1，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为()．(A)9(B)6(C)4(D)2解析将点(0，0)，(1，1)，(2，2)，(0，1)，(1，0)，(0，2)，(2，0)，(1，2)，(2，1)的坐标代入不等式组{x－2y＋1≥0，x－2y－1≤0，可知只有点(0，0)，(1，1)，(1，0)，(2，1)四个点在集合N内，所以，答案为C．1.1.11定义集合运算：A☉B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A☉B的所有元素之和为()．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(A)0(B)6(C)12(D)18解析由已知可得A☉B＝{0，6，12}，所以，A☉B中所有元素之和为18，答案为D．1.1.12设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法，减法，乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是()．(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集解析任意两个自然数或整数的商不一定是自然数或整数，任意两个无理数的积不一定是无理数，而任意两个有理数的和、差、积、商一定都是有理数，所以，有理数集对加法，减法，乘法和除法(除数不等于零)四则运算...