人教版高一数学下学期期末知识点复习三角函数知识点回顾一、任意角、弧度制及任意角的三角函数1．任意角(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角．②按终边位置不同分为象限角和轴线角．(2)终边与角α相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z)．终边与角相同的角的集合为(3)弧度制①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．②弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．③半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是④若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．2．任意角的三角函数定义设α是一个任意角，角α的终边上任意一点P(x，y)，它与原点的距离为，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sinα＝，cosα＝，tanα＝．（三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦）3．特殊角的三角函数值二、同角三角函数的基本关系与诱导公式1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1；(2)商数关系：＝tanα.2．诱导公式公式一：sin(α＋2kπ)＝sinα，cos(α＋2kπ)＝cos_α，其中k∈Z.公式二：sin(π＋α)＝－sin_α，cos(π＋α)＝－cos_α，tan(π＋α)＝tanα.公式三：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cos_α，．公式四：sin(－α)＝－sin_α，cos(－α)＝cos_α，.公式五：sin＝cos_α，cos＝sinα.公式六：sin＝cos_α，cos＝－sin_α.诱导公式可概括为k·±α的各三角函数值的化简公式．口诀：奇变偶不变，符号看象限．1、诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限．2、四种方法在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式tanα＝化成正、余弦．(2)和积转换法：利用(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化．（、、三个式子知一可求二）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)巧用“1”的变换：1＝sin2θ＋cos2θ=sin＝tan（4）齐次式化切法：已知，则三、三角函数的图像与性质（一）知识要点梳理1、正弦函数和余弦函数的图象：1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx2、正弦、余弦、正切函数的图像和性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数性质单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴3、研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的。在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。四、函数的图像和三角函数模型的简单应用1、几个物理量：①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．2、函数表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定.函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．3、函数图象的画法：①“五点法”――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。4、函数y＝sinx的图象经变换可得到的图象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comy=sinxy=sinxXXXxxx横坐标伸（缩）倍左（右）平移纵坐标伸（缩）A倍sinyxsinyxy=sinx左（右）平移纵坐标伸（缩）A倍横坐标伸（缩）倍左（右）平移xAysinxAysin横坐标伸（缩）倍横坐标伸（缩）倍sinyAx纵坐标伸（缩）A倍横坐标伸(缩)倍xysinxAysinxysinsinyAx纵坐标伸（缩）A倍左（右）平移左（右）平移纵坐标伸（缩）A倍三角恒等变换知识点回顾1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸（）；⑹（）．如；（答案：）2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴．如cos2＋cos2＋coscos的值等于；（答案：）⑵小学、...