小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com向量运算的坐标表示1．若向量，，．(1)，求的值；(2)若与共线，求k的值．【答案】(1)(2)【详解】（1）因，即，所以，解得，故；（2）因与共线，，，所以，故．2．已知向量.(1)若，求实数的值；(2)若，求向量与的夹角.【答案】(1)或.(2)【详解】（1）已知，所以.又因为，所以有，所以，解得或.（2）因为，所以.又，所以，解得，所以.所以，因为，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．向量，向量．(1)求；(2)若向量与向量共线，，求的模的最小值．【答案】(1)(2)【详解】（1）；（2）由题设且，则，所以，当时，.4．已知向量，，．(1)求与垂直的单位向量的坐标；(2)若，求实数的值．【答案】(1)或(2)【详解】（1）设与垂直的单位向量，则，解得：或，或.（2），，又，，解得：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知，．(1)求，；(2)求．【答案】(1)；(2)【详解】（1）由，，所以，．（2）由，，则，所以．6．已知.(1)当k为何值时，与共线?(2)若=，=且A，B，C三点共线，求m的值.【答案】(1)k=(2)m=【详解】（1）由题可得，；.因为与共线，则；（2）因为A，B，C三点共线，与不共线，所以存在实数λ，使得=λ(λ∈R)，即，整理得，所以m=.7．已知(1)若且时，与的夹角为钝角，求的取值范围；(2)若函数，求的最小值.【答案】(1)；(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）当时，，与的夹角为钝角，于是，且与不共线，则，解得，又，即，则有，又当与共线时，，解得，因此与不共线时，，所以的取值范围是.（2）依题意，当时，，令，则，于是，而函数在上为增函数，则当时，y有最小值，所以的最小值为8．已知平面向量，，，且．(1)求的坐标；(2)求向量在向量上的投影向量的模．【答案】(1)(2)【详解】（1）设，因为，所以，又，解得，，所以；（2），所以，则向量在向量上的投影向量的模为；综上，，向量在向量上的投影向量的模为5.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．已知向量，.(1)求；(2)求与的夹角.【答案】(1)2(2)【详解】（1）因为向量，，所以，则（2），所以与的夹角为.10．已知向量，．(1)若，求在上的投影向量的模长；(2)若，求实数的值．【答案】(1)(2)【详解】（1）由题意得当时,,则，，所以在上的投影向量的模为．（2）由，，由，得，即，解得．11．设，是两个不共线的向量．(1)若，，求；(2)若，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)(2)【详解】（1）因为，又向量夹角范围为[0,π]，所以.（2）因为，设，μ为实数，即，则，即，解得．12．已知当为何值时，(1)与共线；(2)与的夹角为【答案】(1)(2)【详解】（1）因为，所以，，由与共线，则，所以.（2）因为，，因为与的夹角为，所以，得到，所以.13．（1）已知单位向量、的夹角为，与垂直，求；（2）已知向量，，，若，求.【答案】（1）；（2）【详解】（1）因为单位向量、的夹角为，所以，又与垂直，所以，即，即，解得；（2）因为，，所以，又且，所以，解得.14．已知向量，求：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若﹐求；(2)若，求的值．【答案】(1)1(2)【详解】（1）因为，所以，，所以，又因为，所以，解得，所以.（2）因为，所以，又，所以，即，所以.15．已知向量，．(1)若，求k的值；(2)若，求k的值．【答案】(1)；(2)．【详解】（1）由已知，， ，∴，解得；（2）， ，∴，解得．16．已知平面向量，．(1)在方向上的投影向量；(2)当k为何值时，与垂直．【答案】(1)(2)【详解】（1）在方向上的投影向量.（2） 与垂直，，，∴，即，解得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．已知向量，，(1)当实数为何值时，向量与共线(2)当实数为何值时，向量与垂直【答案】(1)(2)【详解】（1），，向量与共线，所以，...