小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7.5正态分布姓名：班级：重点正态分布的特征难点正态分布的相关计算例1-1．已知随机变量（），若，则（）。A、B、C、D、【答案】B【解析】∵随机变量（），当，又∵，∴，根据正态分布的对称性可得，∴，故选B。例1-2．已知，若，则（）。A、B、C、D、【答案】C【解析】∵，∴对称轴方程为，∵，∴，解得，故选C。例1-3．设某地胡柚（把胡柚近似看成球体）的直径（单位：）服从正态分布，则在随机抽取的个胡柚中，直径在内的个数约为（）。附：若，则，。A、B、C、D、【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意，、，则，故直径在内的个数约为，故选B。例1-4．红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险。为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间内的概率为（）。（附：若随机变量服从正态分布，则，）。A、B、C、D、【答案】B【解析】由题意可知、，则、，即，故选B。例1-5．年月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象。在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，已知某工厂生产口罩的质量指标，单位为，该厂每天生产的质量在的口罩数量为件，则可以估计该厂每天生产的质量在以上的口罩数量为（）。参考数据：若，则，，。A、B、C、D、【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意知，，∴，∴该厂每天生产的口罩总量为（件），又，∴估计该厂每天生产的质量在以上的口罩数量为（件），故选A。例1-6．一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布，则该班数学成绩的及格率可估计为（）。注：成绩达到分为及格，。A、B、C、D、【答案】D【解析】由题得，，∵，∴，∴，∵，∴该班数学成绩的及格率可估计为，故选D。例1-7．随机变量，，若，，则。【答案】【解析】∵随机变量服从，符合二项分布，由二项分布概率公式：得：∴，解得，又，∴。例1-8．已知随机变量，若，则。【答案】【解析】∵，则，∴，∴。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1-9．某班有名学生，一次数学考试成绩服从正态分布，已知，估计该班学生成绩在分以上的有名。【答案】【解析】∵考试的成绩服从正态分布，∴考试的成绩关于对称，∵，∴，∴该班数学成绩在分以上的人数为。例1-10．已知每天从甲地去乙地的旅客人数服从正态分布，则一天中从甲地去乙地的旅客人数超过600人的概率为。（结果精确到，参考数据：若，则，）。【答案】【解析】∵，其中，，，∴。例1-11．王老师驾车从家到学校上班所需的时间（单位：）服从正态分布，则王老师从家到学校所需时间在内的概率为。注：若，则，，）。【答案】【解析】由已知得、，则、，∵、，∴、，∴。例1-12．甲、乙两地某月的气温分别满足正态分布和，这两个正态分布的密度函数图像如图所示，则平均气温高的是地，温差小的是地。（本小题第一个空2分，第二个空3分）【答案】乙甲【解析】正态曲线的对称轴方程为，其中表示随机变量取值的平均水平的特征数，正态分布中一定时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com越小，曲线越“瘦高”，总体的分布越集中，越大，曲线越“矮胖”，总体的分布越分散，由图知、，故乙地的平均气温较高，甲地的温差小。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com