八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．（4分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．5，12，13B．5，7，12C．5，7，7D．4，6，92．（4分）一个正多边形的内角和是1080°，则它是（）边形．A．六B．七C．八D．九3．（4分）如图，已知△ABC≌△DEF，则∠C的对应角为（）A．∠FB．∠AGEC．∠AEFD．∠D4．（4分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（4分）下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4B．（﹣m）2•（﹣m3）=m﹣5C．x3+x3=x6D．（a3）3=a67．（4分）若ab=3﹣，则a22ab﹣+b26﹣的值是（）A．12B．6C．3D．08．（4分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a1﹣）=a21﹣B．﹣18x4y3=6x﹣2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a26a﹣+9=（a3﹣）29．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠310．（4分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为xkm/h，所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，共30分）11．（3分）盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有的原理．12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．13．（3分）82016×0.1252015=．14．（3分）已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为．15．（3分）当x=时，分式的值为0．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A=75°，∠B=30°，则∠ACD=．17．（3分）如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为．18．（3分）如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．19．（3分）如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=，△ABC≌，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为．20．（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4y﹣4，因式分解的结果是（xy﹣）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy﹣）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．三、解答题（本大题共7小题，共80分）21．（10分）（1）计算：1122113﹣×111．（2）解方程：=．22．（10分）先化简，再求值：（2x+y）（2xy﹣）﹣3（2xy﹣）2，其中x=1，y=2﹣．23．（10分）如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．（1）求∠ADC的度数；（2）在图中画出BC边上的高AE，并求∠DAE的度数．24．（10分）如图，已知AD⊥AB，BC⊥AB，AC与BD交于点O，AD=BC．求证：（1）△ABC≌△BAD．（2）OA=OB．25．（12分）在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是．26．（14分）计算并观察下列各式：（x1﹣）（x+1）=；（x1﹣）（x2+x+1）=；（x1﹣）（x3+x2+x+1）=；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x1﹣）（）=x61﹣；（3）利用你发现的规律计算：（x1﹣）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．27．（14分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商...