小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题13因式分解及其应用问题一、选择题1.（2023浙江杭州）分解因式：（）A.B.C.D.【答案】A【解析】利用平方差公式分解即可．．故选：A．【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．2.（2023山东济宁）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据因式分解的概念可进行排除选项．A、，属于整式的乘法，故不符合题意；B、，不符合几个整式乘积的形式，不是因式分解；故不符合题意；C、，属于因式分解，故符合题意；D、因为，所以因式分解错误，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题的关键．3.a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）2【答案】D【解析】提公因式法与公式法的因式分解。要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2。故选D。4．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣3【答案】B【解析】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则．因式分解的应用．运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x﹣3）的值，对比系数可以得到a，b的值． （x+1）（x﹣3）=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3∴a=﹣2，b=﹣3．5.多项式因式分解的结果是()A.x（x﹣4）+4B.（x+2）（x﹣2）C.（x+2）2D.（x﹣2）2【答案】D【解析】根据完全平方公式进行因式分解即可．．故选：D．【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，理解完全平方公式是解答关键．6.把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（）A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3）D．（x+9）（x﹣9）【答案】A【解析】原式利用完全平方公式分解即可．x2﹣6x+9=（x﹣3）27.分解因式4x2－y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）【答案】C【解析】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．直接利用平方差公式分解因式得出答案．4x2－y2＝（2x）2－y2=（2x+y）（2x﹣y）．8.下列因式分解正确的是()A.x2－x＝x(x+1)B.a2－3a－4＝(a+4)(a－1)C.a2+2ab－b2＝(a－b)2D.x2－y2＝(x+y)(x－y)【答案】D【解析】A.x2－x＝x(x－1),错误;B.a2－3a－4＝(a－4)(a+1),错误;C.a2+2ab－b2不能因式分解,故错误;D.x2－y2＝(x+y)(x－y),是平方差公式;故选D9.把多项式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．【答案】B【解析】运用公式法，故选：B．10.把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（a2﹣4）B．2（a﹣2）2C．2（a+2）（a﹣2）D．2（a+2）2【答案】C【解析】提公因式法与公式法的综合运用原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2），故选：C．11.下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）【答案】D【解析】A.原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；原式=（x+2）（x﹣2），错误；B.原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；原式=（x+1）2，错误；C.原式提取公因式得到结果，即可做出判断；原式=2m（x﹣2y），错误；D.原式提取公因式得到结果，即可做出判断．原式=2（x+2），正确。12.下列因式分解正确的是（）A．a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）B．x2...