小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14.1幂运算与整式的乘（除）法1、掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方）；2、能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算；3、.会进行单项式的乘法，单项式与多项式的乘法，多项式的乘法计算；4、掌握整式的加、减、乘、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律简化运算。5、会进行单项式除以单项式的计算，会进行多项式除以单项式的计算。知识点01幂运算知识点1）同底数幂的乘法：同底幂相乘，底数不变，指数相加，即：am·an=am+n，（m，n为正整数）拓展：①am·an·ap=am+n+p，（m，n，p为正整数；②(a+b)n(a+b)m=a+b)m+n（m，n为正整数）.同底数幂的乘法技巧①计算同底数幂时，要求底数必须完全一样。当底数不相同时，可以通过化异底为同底，然后计算；②逆用法则：am+n=am×an2）幂的乘方运算法则幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：(am)n=amn，其中m，n为正整数拓展：（(am)n）p=amnp，其中m，n，p为正整数;(am)n=amn=(an)m，其中m，n为正整数.((a+b)m)n=(a+b)mn，其中m，n为正整数.3）积的乘方运算法则积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：(ab)m=ambm，其中m为正整数。拓展：(abc)m=ambmcm，其中m为正整数。【知识拓展1】同底数幂的乘法及其逆运算例1．（2022·成都市·八年级课时练习）下列运算中，错误的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个B．2个C．3个D．4个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练】1．（2022·浙江·宁波市七年级期中）已知，，则的值为___．2．（2022·绵阳市·八年级专题练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【知识拓展2】幂的乘方及其逆运算例2．（2022·湖南·七年级期中）下列选项中正确的有（）个．①；②；③；④．A．1B．2C．3D．4【即学即练】3．（2022·湖南·株洲七年级期中）已知，，则等于（）A．1B．72C．D．4．（2022·山东·聊城市七年级阶段练习）计算(1)已知：＝5，＝3，计算的值．(2)已知：3x+5y＝8，求的值．【知识拓展3】积的乘方及其逆运算例3．（2022·四川·眉山八年级阶段练习）【即学即练】5.（2022·山东淄博·期末）的计算结果是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.（2022·山西临汾·八年级阶段练习）计算的结果是（）A．B．C．1D．知识点02整式乘法知识点1）单项式乘单项式:单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注：①单项式乘单项式，结果仍为单项式；②单项式相乘时，注意不要漏掉无相同之母的项。2）单项式乘多项式:根据乘法分配律，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。即：p(a+b+c)=pa+pb+pc注：单项式乘以多项式的积仍是一个多项式，积的项数与原多项式的项数相同；如果式中含有乘方运算，仍应先算乘方，在算乘法。3）多项式乘多项式:先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。注：运算过程中，需要关注符号的变化（负负得正，正负为负）；乘法运算的结果中，如果有同类项，需要合并同类项，化为最简形式。【知识拓展1】整式乘法基本运算例1．（2022·安徽·八年级阶段练习）先化简，再求值；其中．【即学即练1】1．（2022·福建八年级阶段练习）计算：(1)；(2)2．（2022·广东·八年级专题练习）计算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高...