14.3.1提公因式法一、单选题1．在中，若有一个因式为，则k的值为（）A．2B．C．6D．2．下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（）A．B．C．D．3．下列从左到右是因式分解的是（）．A．（a＋b）（a－b）＝a2－b2B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2C．（x＋2）（x－5）＝x2－3x＋10D．x2＋2x－15＝（x－3）（x＋5）4．下列等式中，从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．5．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．B．C．D．7．下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）＝am+anB．10x25x﹣＝5x（2x1﹣）C．x216+6x﹣＝（x+4）（x4﹣）+6xD．a2b﹣2c﹣2＝（ab﹣）（a+b）﹣c2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（﹣2）2019+（﹣2）2020等于（）A．﹣22019B．﹣22020C．22019D．﹣2二、填空题9．多项式，与的公因式为______．10．已知，则的值为______．11．多项式因式分解后有一个因式是，则_______．12．已知x2－3x－1＝0，则2x3－3x2－11x＋1＝________．三、解答题13．仔细阅读下面例题：例题：已知二次三项式有一个因式是x＋2，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式px＋n，得＝（x＋2）（px＋n），对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是＝（x＋2）（x＋n）．则＝＋（n＋2）x＋2n，∴n＋2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，∴另一个因式为x＋3，m的值为6依照以上方法解答下面问题：（1）若二次三项式﹣7x＋12可分解为（x3﹣）（x＋a），则a＝；（2）若二次三项式2＋bx6﹣可分解为（2x＋3）（x2﹣），则b＝；（3）已知代数式2＋＋kx3﹣有一个因式是2x1﹣，求另一个因式以及k的值．14．解答下列各题：（1）计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）分解因式：．15．将下列各式因式分解：（1）；（2）（x﹣y）+6xy（y﹣x）+9（x﹣y）．16．我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式．类似地，我们可以借助一个棱长为的大正方体进行以下探索：（1）在大正方体一角截去一个棱长为的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为________；（2）将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2所示，∵，，，∴长方体①的体积为．类似地，长方体②的体积为________，长方体③的体积为________；（结果不需要化简）（3）将表示长方体①、②、③的体积相加，并将得到的多项式分解因式的结果为________；（4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为________．（5）已知，，求的值．17．已知（1）求的值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求的值18．设，，且．求的值．19．已知，，求下列各式的值．（1）；（2）．20．仔细阅读下面的例题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值．解：设另一个因式为，得，则，，，解得，，∴另一个因式为，m的值为6．依照以上方法解答下列问题：（1）若二次三项式可分解为，则________；（2）若二次三项式可分解为，则________；（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com