小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题03等腰三角形的性质考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021八上·海曙期末）如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则△BCE的面积是（）A．4B．6C．8D．12【答案】C【完整解答】解：过点E作EF⊥BC于F， AC＝BC＝8，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，∴CD⊥AB， BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF＝DE＝2，∴△BCE的面积＝×BC×EF＝×8×2=8.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：C.【思路引导】过点E作EF⊥BC于F，利用等腰三角形的性质可证得CD⊥AB，利用角平分线上的点到角两边的距离相等，可求出EF的长；再利用三角形的面积公式可求出△BCE的面积.2．（2分）（2021八上·永定期末）下列命题是真命题的是（）A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B．一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度C．有两个角是60°的三角形是等边三角形D．在ABC中，，则ABC为直角三角形【答案】C【完整解答】解：A、等腰三角形中顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，即三线合一，故此选项错误；B、三角形的内角和为180°，故此选项错误；C、有两个角是60°，则第三个角为，所以三角形是等边三角形，故此选项正确；D、设，则，故，解得，所以，，此三角形不是直角三角形，故此选项错误.故答案为：C.【思路引导】A、等腰三角形中顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，据此判断即可；B、三角形的内角和为180°，据此判断即可；C、三个角是60°的三角形时等边三角形，据此判断即可；D、根据三角形内角和定理求出最大角，利用直角三角形的定义来验证最大角是否为90°即可.3．（2分）（2021八上·嵩县期末）等腰三角形的一个内角是，则它底角的度数是（）A．B．或C．或D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【完整解答】解：当70°角为顶角时，它的底角为，当70°角为底角时，它底角的度数是70°故答案为：C.【思路引导】分情况讨论：当70°角为底角时；当70°角为顶角时，利用三角形的内角和定理求出其底角的度数，即可求解.4．（2分）（2021八上·凉山期末）如图，中，，，，垂足为Q，延长MN至G，取，若的周长为12，，则周长是（）A．8＋2mB．8＋mC．6＋2mD．6＋m【答案】C【完整解答】解： ，，∴△PMN是等边三角形， ，∴QN=PQ=，∠QMN=30°，∠QNM=60°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，∴∠GQN=∠G=30°，QN=NG=，∴∠QMN=∠G=30°，∴QM=QG， 的周长为12，，∴MN=4，QN=NC=2，QM=QG=m，∴周长是QM+QG+MN+NG=6+2m.故答案为：C.【思路引导】易得△PMN是等边三角形，得QN=PQ=MN，∠QMN=30°，∠QNM=60°，根据等腰三角形的性质可得∠GQN=∠G=30°，QN=NG=MN，推出QM=QG，根据△MNP的周长可得MN=4，QN=NC=2，QM=QG=m，据此求解.5．（2分）（2021八上·遵义期末）已知的周长是16，且，又，D为垂足，若的周长是12，则AD的长为（）A．7B．6C．5D．4【答案】D【完整解答】解：如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AB=AC，且AD⊥BC，∴BD=DC=BC， AB+BC+AC=2AB+2BD=16，∴AB+BD=8，∴AB+BD+AD=8+AD=12，解得AD=4.故答案为：D.【思路引导】根据等腰三角形的性质可得BD=DC=BC，结合△ABC的周长为16可得AB+BD=8，然后根据△ABD的周长为12就可求出AD.6．（2分）（2021八上·如皋期末）如图，在中，，，D为的中点，P为上一点，E为延长线上一点，且有下列结论：①；②为等边三角形；③；④其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②C．①②④D．③④【答案】C【完整解答】解：如图，连接BP，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AC＝BC，∠ABC＝30°，点D是AB的中点，∴∠CAB＝∠ABC...