小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§1．4充分条件和必要条件限时作业一．选择题1．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．“a＞0”是“|a|＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是()A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝14．王昌龄的《从军行》中有两句诗：“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”．其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知p：x>1或x<－3，q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－3，＋∞)D．(－∞，－3]6．已知，,则非是非的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件二．填空题7．从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空．(1)“x2－1＝0”是“|x|－1＝0”的_____；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)“x<3”是“x<5”的________；(3)在△ABC中，“∠A>∠B”是“BC>AC”的；(4)“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的．8．方程有相异的两个同号实根的充要条件是．三．解答题9．已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．10．求证：关于x的方程20axbxc有一个根为1的充要条件是0abc．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【参考答案】一．选择题1．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：A2．“a＞0”是“|a|＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：A3．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是()A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝1解析：A4．王昌龄的《从军行》中有两句诗：“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”．其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：B5．已知p：x>1或x<－3，q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－3，＋∞)D．(－∞，－3]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：A6．已知，,则非是非的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件解析：B二．填空题7．从“充分不必要条件”“”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空．(1)“x2－1＝0”是“|x|－1＝0”的____；充要条件(2)“x<3”是“x<5”的_____；必要不充分条件(3)在△ABC中，“∠A>∠B”是“BC>AC”的；充要条件(4)“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的．必要不充分条件8．方程有相异的两个同号实根的充要条件是．解析：三．解答题9．已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．解析：，，是的必要不充分条件，则，即10．求证：关于x的方程20axbxc有一个根为1的充要条件是0abc．解析：假设p：方程ax2＋bx＋c＝0有一个根是1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comq：a＋b＋c＝0.①证明p⇒q，即证明必要性．∵x＝1是方程ax2＋bx＋c＝0的根，∴a·12＋b·1＋c＝0，即a＋b＋c＝0.②证明q⇒p，即证明充分性．由a＋b＋c＝0，得c＝－a－b.∵ax2＋bx＋c＝0，∴ax2＋bx－a－b＝0，即a(x2－1)＋b(x－1)＝0.故(x－1)(ax＋a＋b)＝0.∴x＝1是方程的一个根．故方程ax2＋bx＋c＝0有一个根是1的充要条件是a＋b＋c＝0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com