小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年北京市高考数学试卷一、选择题。共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（4分）（2024•北京）已知集合M＝{x|3﹣＜x＜1}，N＝{x|1≤﹣x＜4}，则M∪N＝（）A．{x|1≤﹣x＜1}B．{x|x＞﹣3}C．{x|3﹣＜x＜4}D．{x|x＜4}2．（4分）（2024•北京）若复数z满足zi=−1−i，则z＝（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i3．（4分）（2024•北京）圆x2+y22﹣x+6y＝0的圆心到x﹣y+2＝0的距离为（）A．❑√2B．2C．3D．3❑√24．（4分）（2024•北京）在(x−❑√x)4的展开式中，x3的系数为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣125．（4分）（2024•北京）设a→，b→是向量，则“（a→+b→）•（a→−b→）＝0”是“a→=−b→或a→=b→”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（4分）（2024•北京）设函数f（x）＝sinωx（ω＞0）．已知f（x1）＝﹣1，f（x2）＝1，且|x1﹣x2|的最小值为π2，则ω＝（）A．1B．2C．3D．47．（4分）（2024•北京）生物丰富度指数d=S−1lnN是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数．生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则（）A．3N2＝2N1B．2N2＝3N1C．N22=N13D．N23=N128．（4分）（2024•北京）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA＝PB＝4，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comPC＝PD＝2❑√2，该棱锥的高为（）A．1B．2C．❑√2D．❑√39．（4分）（2024•北京）已知（x1，y1），（x2，y2）是函数y＝2x的图象上两个不同的点，则（）A．log2y1+y22＜x1+x22B．log2y1+y22＞x1+x22C．log2y1+y22＜x1+x2D．log2y1+y22＞x1+x210．（4分）（2024•北京）已知M＝{（x，y）|y＝x+t（x2﹣x），1≤x≤2，0≤t≤1}是平面直角坐标系中的点集．设d是M中两点间的距离的最大值，S是M表示的图形的面积，则（）A．d＝3，S＜1B．d＝3，S＞1C．d=❑√10，S＜1D．d=❑√10，S＞1二、填空题。共5小题，每小题5分，共25分。11．（5分）（2024•北京）抛物线y2＝16x的焦点坐标为．12．（5分）（2024•北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称．若α∈[π6，π3]，则cosβ的最大值为．13．（5分）（2024•北京）若直线y＝k（x3﹣）与双曲线x24−y2=1只有一个公共点，则k的一个取值为．14．（5分）（2024•北京）汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器，其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱．若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列，底面直径依次为65mm，325mm，325mm，且斛量器的高为230mm，则斗量器的高为mm，升量器的高为mm．（不计量器的厚度）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（5分）（2024•北京）设{an}与{bn}是两个不同的无穷数列，且都不是常数列．记集合M＝{k|ak＝bk，k∈N*}，给出下列四个结论：①若{an}与{bn}均为等差数列，则M中最多有1个元素；②若{an}与{bn}均为等比数列，则M中最多有2个元素；③若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则M中最多有3个元素；④若{an}为递增数列，{bn}为递减数列，则M中最多有1个元素．其中正确结论的序号是．三、解答题。共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．（10分）（2024•北京）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A为钝角，a＝7，sin2B=❑√37bcosB．（1）求∠A；（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得△ABC存在，求△ABC的面积．条件①：b＝7；条件②：cosB¿1314；条件③：csinA¿52❑√3．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．17．（15分）（2024•北京）如图，在四棱锥P﹣ABCD，BC∥AD，AB＝BC＝1，A...