小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大题06新定义题型继2024年九省联考的第19题考查了新定义问题，已有部分地区考试采用了该结构考试。2024年的新高考试卷第19题极大可能也会考查新定义问题，难度较大。新定义题型内容新颖，题目中常常伴随有“定义”“规定”等字眼，题目一般使用抽象的语言给出新定义、运算或符号，没有过多的解释说明，要求考生自己仔细揣摩、体会和理解定义的含义，在阅读新定义要求后马上运用它解决相关问题，考查考生的理解与运算、信息迁移的能力。题型一：集合的新定义问题（2024·广东·惠州一中校联考模拟预测）已知集合中含有三个元素，同时满足①；②；③为偶数，那么称集合具有性质.已知集合，对于集合的非空子集，若中存在三个互不相同的元素，使得均属于，则称集合是集合的“期待子集”.（1）试判断集合是否具有性质，并说明理由；（2）若集合具有性质，证明：集合是集合的“期待子集”；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）证明：集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.集合新定义问题的方法和技巧：（1）可通过举例子的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对信息的理解；（2）可用自己的语言转述新信息所表达的内容，如果能清晰描述，那么说明对此信息理解的较为透彻；（3）发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律；（4）如果新信息是课本知识的推广，则要关注此信息与课本中概念的不同之处，以及什么情况下可以使用书上的概念.1．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）已知集合，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．（1）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；①，；②，．（2）若集合是集合的一个元基底，证明：；（3）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．2．（2024·北京海淀·高三人大附中校考开学考试）设为正整数，集合.任取集合A中的个元素（可以重复），，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，其中.（1）若，，直接写出；（2）对于，，，证明：；（3）对于某个正整数，若集合A满足：对于A中任意个元素，都有，则称集合A具有性质.证明：若，集合A具有性质，则，集合A都具有性质.题型二：函数与导数的新定义问题（2024·陕西安康·高三校联考阶段练习）记函数的导函数为，的导函数为，设是的定义域的子集，若在区间上，则称在上是“凸函数”.已知函数.（1）若在上为“凸函数”，求的取值范围；（2）若，判断在区间上的零点个数.函数新定义问题，命题新颖，常常考虑函数的性质，包括单调性，奇偶性，值域等，且存在知识点交叉，会和导函数，数列等知识进行结合，很好的考虑了知识迁移，综合运用能力，对于此类问题，一定要解读出题干中的信息，正确理解问题的本质，转化为熟悉的问题来进行解决。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023·上海浦东新·统考二模）设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．（1）判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；（2）已知，．证明：点是的0度点；（3）求函数的全体2度点构成的集合．2．（2024·广东茂名·统考一模）若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.（1）若，判断是否为上的“3类函数”；（2）若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；（3）若为上的“2类函数”，且，证明：，，.题型三：复数与不等式的新定义问题（2024·全国·高三校联考竞赛）设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．（1）判断是否是的“可分离子集”，并说明理由；（2）设复数z满足，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...