第1页|共6页一、选择题：1.z是z的共轭复数.若2zz，2)(izz（i为虚数单位），则z（）A.i1B.i1C.i1D.i12.函数)ln()(2xxxf的定义域为（）A.)1,0(B.]1,0[C.),1()0,(D.),1[]0,(3.已知函数||5)(xxf，)()(2Raxaxxg，若1)]1([gf，则a（）A.1B.2C.3D.-14.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为,,,cba，若,3,6)(22Cbac则ABC的面积（）A.3B.239C.233D.335.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）第2页|共6页6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（）表1不及格及格总计男61420女10[来源:学.科.网]2232总计163652A.成绩表2不及格及格总计男41620女122032总计163652B.视力表3不及格及格总计男81220女82432总计1636[来源:Zxxk.Com]52C.智商表4不及格及格总计男14620女23032第3页|共6页总计163652D.阅读量7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.118.若120()2(),fxxfxdxò则10()fxdxò（）A.1B.13C.13D.19.在平面直角坐标系中，,AB分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线240xy相切，则圆C面积的最小值为（）A.45B.34C.(625)D.5410.如右图，在长方体1111ABCDABCD中，AB=11，AD=7，1AA=12，一质点从顶点A射向点4312E，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i次到第i次反射点之间的线段记为2,3,4iLi，1LAE，将线段1234,,,LLLL竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）第4页|共6页二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11.(1).（不等式选做题）对任意,xyR,111xxyy的最小值为（）A.1B.2C.3D.411.(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段101yxx的极坐标为（）A.1,0cossin2B.1,0cossin4C.cossin,02D.cossin,04三、填空题12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.13.若曲线xye上点P处的切线平行于直线210xy，则点P的坐标是________.14.已知单位向量1eur与2euur的夹角为a，且1cos3a，向量1232aeeruruur与123beeruruur的夹角为b，则cosb=15.过点(1,1)M作斜率为12的直线与椭圆C：22221(0)xyabab>>相交于,AB，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为第5页|共6页三、解答题16.已知函数()sin()cos(2)fxxax，其中,(,)22aR（1）当2,4a时，求()fx在区间[0,]上的最大值与最小值；（2）若()0,()12ff，求,a的值.17.（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列（），满足.（1）令，求数列的通项公式；（2）若13nnb，求数列的前n项和18.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的极值；[来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）若在区间1(0,)3上单调递增，求b的取值范围.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥ABCDP中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD.（1）求证：;PDAB（2）若,2,2,90PCPBBPC问AB为何值时，四棱锥ABCDP的体积最大？并求此时平面PBC与平面DPC夹角的余弦值.第6页|共6页20.（本小题满分13分）如图，已知双曲线)0(1222>ayaxCn的右焦点F,点BA,分别在C的两条渐近线上，xAF轴，BFOBAB,∥OA(O为坐标原点）.（1）求双曲线C的方程；（2）过C上一点)0)((00,0yyxP的直线1:020yyaxxl与直线AF相交于点M，与直线23x相交于点N，证明点P在C上移动时，NFMF恒为定值，并求此定值.[来源:学科网ZXXK]