第1页|共17页本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！一．选择题选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。第2页|共17页（1）设i是虚数单位，若复数10()3aaRi是纯虚数，则a的值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）3（2）已知|10,2,1,0,1AxxB，则()RCAB（）（A）2,1（B）2（C）1,0,1（D）0,1（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）（A）34（B）16（C）1112（D）2524第3页|共17页（4）“(21)0xx”是“0x”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）（A）23(B)25第4页|共17页(C)35（D）910（6）直线2550xy被圆22240xyxy截得的弦长为（）（A）1（B）2（C）4（D）46（7）设nS为等差数列na的前n项和，8374,2Saa，则9a=（）（A）6（B）4（C）2（D）2(8)函数()yfx的图像如图所示，在区间,ab上可找到(2)nn个不同的数12,,,nxxx，使得1212()()()nnfxfxfxxxx，则n的取值范围为（）第5页|共17页(A)2,3(B)2,3,4(C)3,4(D)3,4,5(9)设ABC的内角,,ABC所对边的长分别为,,abc，若2,3sin5sinbcaAB,则角C=（）(A)3(B)23(C)34(D)56【答案】B【解析】BAsin5sin3由正弦定理，所以baba35,53即；第6页|共17页（10）.已知函数32()fxxaxbxc有两个极值点12,xx，若112()fxxx，则关于x的方程（）23(())2()0fxafxb的不同实根个数为（A）3(B)4(C)5(D)6（本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！）二．填空题第7页|共17页（11）函数21ln(1)1yxx的定义域为_____________.（12）若非负数变量,xy满足约束条件124xyxy，则xy的最大值为__________.（13）若非零向量,ab满足32abab，则,ab夹角的余弦值为_______.第8页|共17页（14）定义在R上的函数()fx满足(1)2()fxfx.若当01x时。()(1)fxxx，则当10x时，()fx=________________.（15）如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段1CC上的动点，过点,,APQ的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①当102CQ时，S为四边形②当12CQ时，S为等腰梯形第9页|共17页③当34CQ时，S与11CD的交点R满足113CR④当314CQ时，S为六边形⑤当1CQ时，S的面积为62第10页|共17页（5）102CQ，如下图，是四边形，故①正确【学科网考点定位】考查立体几何中关于切割的问题，以及如何确定平面。第11页|共17页（本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！）三．解答题（16）（本小题满分12分）设函数()sinsin()3fxxx.（Ⅰ）求()fx的最小值，并求使()fx取得最小值的x的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数()yfx的图像可由sinyx的图象经过怎样的变化得到.（17）（本小题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：第12页|共17页甲乙745533253385543331006069112233586622110070022233669754428115582090（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为12,xx，估计12xx的值.（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD.已知2,6PBPDPA.（Ⅰ）证明：PCBD第13页|共17页（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥PBCE的体积.【解析】（1）证明线线垂直，需要线面垂直证起；（2）PA...
