2012年湖南省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BCCAABAB一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝（）A．{0}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}【答案】B【分析】求出集合N，然后直接求解M∩N即可．【解答】解：因为N＝{x|x2≤x}＝{x|0≤x≤3}，M＝{﹣1，0，所以M∩N＝{3，1}．故选：B．【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力，送分题．2．（5分）命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝【答案】C【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，直接写出它的逆否命题即可．【解答】解：命题“若α＝，则tan “若tan α≠1”．故选：C．【点评】本题考查了命题和它的逆否命题之间的关系的应用问题，解题时应根据四种命题之间的关系进行解答，是基础题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（5分）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由图可知，此几何体为组合体，对照选项分别判断组合体的结构，能吻合的排除，不吻合的为正确选项【解答】解：依题意，此几何体为组合体，则俯视图为A若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱；若俯视图为C，则正视图中应有虚线若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时；故选：C．【点评】本题主要考查了简单几何体的构成和简单几何体的三视图，由组合体的三视图，判断组合体的构成的方法，空间想象能力，属基础题4．（5分）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系i，yi）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x﹣85.71（）A．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgB．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．y与x具有正的线性相关关系【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据回归方程为y＝0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知B，C，D均正确，对于A回归方程只能进行预测，但不可断定．【解答】解：对于A，x＝170cm时，但这是预测值，故不正确对于B，回归直线过样本点的中心（，）；对于C， 回归方程为y＝0.85x﹣85.71，则其体重约增加0.85kg；对于A，6.85＞0，故正确；故选：A．【点评】本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．5．（5分）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1），则C的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．【解答】解： 双曲线C：的焦距为10，2）在C的渐近线上，∴a2+b2＝25，＝1，∴b＝，a＝7∴双曲线的方程为．故选：A．【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（5分）函数f（x）＝sinx﹣cos（x+）的值域为（）A．[﹣2，2]B．[﹣，]C．[﹣1，1]D．[﹣，]【答案】B【分析】通过两角和的余弦函数化简函数的表达式，利用两角差的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求出函数的值域．【解答】解：函数f（x）＝sinx﹣cos（x+）＝sinx﹣+＝﹣+＝sin（x﹣．故选：B．【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的定义域和值域，考查计算能力．7．（5分）在△ABC中，AB＝2，AC＝3，•，则BC＝（）A．B．C．2D．【答案】A【分析】设∠B＝θ，由•＝1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，表示出cosθ，再利用余弦定理表示出cosθ，两者相等列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示： •＝...