小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市2022届春季高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1．（2022·上海）已知z=2+i，则z=¿【答案】2-i【知识点】复数的基本概念【解析】【解答】解： z=2+i，∴z=2−i故答案为：2-i【分析】根据共轭复数的定义求解即可.2．（2022·上海）已知A=(−1，2)，B=(1，3)，则A∩B=¿【答案】(1，2)【知识点】交集及其运算【解析】【解答】解： A=(−1，2)，B=(1，3)∴A∩B=¿(1，2)故答案为：(1，2)【分析】根据交集的定义求解即可.3．（2022·上海）不等式x−1x<0的解集为【答案】(0，1)【知识点】一元二次不等式及其解法；其他不等式的解法【解析】【解答】解：由题意得x−1x<0等价于x(x-1)<0，解得0<x<1，故所求解集为(0，1).故答案为：(0，1).【分析】根据分式不等式的解法直接求解即可.4．（2022·上海）已知tanα=3，则tan(α+π4)=¿【答案】-2【知识点】两角和与差的正切公式【解析】【解答】解：由题意得tan(α+π4)=tanα+11−tanα=3+11−3=−2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：-2【分析】根据和角的正切公式求解即可.5．（2022·上海）已知方程组{x+my=2mx+16y=8)有无穷解，则m的值为【答案】4【知识点】直线的一般式方程与直线的性质；方程组解的个数与两直线的位置关系【解析】【解答】解： 方程组{x+my=2mx+16y=8)有无穷解，∴两直线重合∴1m=m16=28解得m=4故答案为：4【分析】根据方程组解的个数与直线的位置关系直接求解即可.6．（2022·上海）已知函数f(x)=x3的反函数为y=f−1(x)，则f−1(27)=¿【答案】3【知识点】互为反函数的两个函数之间的关系【解析】【解答】解： 函数f(x)=x3的反函数为y=f−1(x)，∴令x3=27，得x=3即f−1(27)=¿3故答案为：3【分析】根据反函数的定义直接求解即可.7．（2022·上海）在(x3+1x)12的展开式中，含1x4项的系数为【答案】66【知识点】二项式定理的应用【解析】【解答】解：由题意得(x3+1x)12的通项公式为Tr+1=C12r(x3)12−r(x−1)r=C12rx36−4r(0≤r≤12，rN)∈小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令36-4r=-4，得r=10，则T11=C1210x−4=66x−4，则1x4项的系数为66.故答案为：66【分析】根据二项式定理直接求解即可.8．（2022·上海）在△ABC中，∠A=π3，AB=2，AC=3，则△ABC的外接圆半径为【答案】❑√213【知识点】正弦定理的应用；余弦定理的应用【解析】【解答】解：设AB=c，AC=b，BC=a，则c=2，b=3，则由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=22+32−2×2×3×cosπ3=7∴a=❑√7则由正弦定理得2R=asinA=❑√7❑√32=2❑√213，则R=❑√213故答案为：❑√213【分析】根据余弦定理与正弦定理求解即可.9．（2022·上海）已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为【答案】17【知识点】分类加法计数原理；分步乘法计数原理；基本计数原理的应用；简单计数与排列组合【解析】【解答】解：由题意知符合要求的四位数分成三类，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①千位数为3或4的四位数，共有C21A33=12个；②千位数为2且百位数是3或4的四位数，共有C21A22=4个；③千位数为2且百位数是1的四位数，只有一个数：2143.根据分类加法计数原理得所求四位数的个数为12+4+1=17故答案为：17【分析】根据分类加法计数原理与根据分步加法计数原理，结合排列组合求解即可.10．（2022·上海）在△ABC中，∠C=π2，AC=BC=2，M为AC的中点，P在AB上，则⃗MP⋅⃗CP的最小值为【答案】78【知识点】二次函数在闭区间上的最值；平面向量的坐标运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【解析】【解答】解：由题意知，可以C为原点，CB为x轴，CA为y轴建立平面直角坐标系，如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则A(0，2)，B(2，0)，C(0，0)，M(0，1)，由题意可设P(x，2-x)，则MP→=(x，1−x)，CP→=(x，2−x)，则MP→·CP→=(x...