小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根的判别式是一元二次方程中重要的知识点，可以通过根的判别式在不解方程的情况下判断出根的个数情况，也可以在已知根的情况之下求出方程中所含字母的取值范围．本节重点能运用根的判别式，判别方程根的情况，会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围．根的判式别1.一元二次方程根的判别式：我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”表示，记作．2.一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；根的判别式及其应用内容分析知识结构模块一：判别式的值与根的关系知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，方程没有实数根．【例1】选择：（1）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）（B）（C）（D）（2）不解方程，判别方程的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根（3）方程的根的情况是()（A）有两个相等实根（B）有两个不等实根（C）没有实根（D）无法确定（4）一元二次方程的根的情况为（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根【难度】★【答案】【解析】【例2】不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】例题解析x012x0122xx0322xx0322xx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【例3】关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗？为什么？【难度】★【答案】【解析】【例4】已知关于的一元二次方程根的判别式的值为4，求的值．【难度】★【答案】【解析】【例5】已知方程组的解是，试判断关于的方程的根的情况．【难度】★★【答案】【解析】【例6】当取何值时，关于的方程，（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？【难度】★★【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【例7】当为何值时，关于的方程有实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示）．【难度】★★【答案】【解析】【例8】已知关于的方程有两个相等的实数根？求的值及这时方程的根．【难度】★★★【答案】【解析】【例9】已知关于的方程．（1）有两个不相等的实根，求的取值范围；（2）有两个相等的实根，求的值，并求出此时方程的根；（3）有实根，求的最大整数值．【难度】★★★【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）不解方程判定方程根的情况；（2）根据参数系数的性质确定根的范围；（3）解与根有关的证明题．【例10】证明：方程有两个不相等的实数根．【难度】★【答案】【解析】【例11】当为何值时，方程，（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根．【难度】★★【答案】【解析】【例12】已知关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围．模块二：根的判别式的应用知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【难度】★★【答案】【解析】【例13】如果是实数,且不等式的解集是，那么关于的一元二次方程的根的情况如何?【难度】★★【答案】【解析】【例14】已知关于的方程总有实数根,求的取值范围．【难度】★★【答案】【解析】【例15】已知关于的一元二次方程．（1）求证：原方程恒有两个实数根．（2）若方程的两个实数根一个小于2，另一个大于5，求的取值范围．【难度】★★★【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例16】已知，关于的一元二次方程，（1）若，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若的整数，且方程有两个整数根，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例17】已知是三角形的三边长，求证：方程没有实数根．【难度】★★★【答案】【解析】定理：如果韦达是一元二...