第十四章整式的乘法与因式分解(时间：100分钟，分值：150分)一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列运算正确的是（）A．x4+x4＝x8B．x6÷x2＝x3C．x•x4＝x5D．（x2）3＝x5【解答】解：A、x4+x4＝2x4，故A不符合题意；B、x6÷x2＝x4，故B不符合题意；C、x•x4＝x5，故C符合题意；D、（x2）3＝x6，故D不符合题意；故选：C．2．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（）A．16x7y6B．﹣16x7y6C．16x12y8D．﹣16x12y8【解答】解：﹣（﹣2x3y2）4＝﹣16x12y8，故选：D．3．多项式3x2y212﹣x2y46﹣x3y3的公因式是（）A．3x2y2zB．x2y2C．3x2y2D．3x3y2z【解答】解：多项式3x2y212﹣x2y46﹣x3y3的公因式是3x2y2，故选：C．4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（﹣b﹣a）B．（﹣a+b）（﹣b﹣a）C．（a+b）（b+a）D．（﹣a+b）（b﹣a）【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣a+b）（﹣b﹣a），其它的不能用平方差公式计算．故选：B．5．下列各式中，正确的因式分解是（）A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1）C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b）D．2x2+4x+22﹣y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）【解答】解：A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），故此选项不合题意；B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1），故此选项符合题意；C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（23﹣a）（a﹣b）），故此选项不合题意；D．2x2+4x+22﹣y2＝2（x+1+2y）（x+1﹣y），故此选项不合题意；故选：B．6．若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【解答】解：（2x2+m）（2x2+3）＝4x4+6x2+2mx2+3m，2 x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，6+2∴m＝0，∴m＝﹣3．故选：A．7．计算（−23）2021×（32）2021的结果是（）A．﹣1B．1C．23D．32【解答】解：（−23）2021×（32）2021＝[（−23）×32]2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故选：A．8．若（2x1﹣）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠12D．x¿12【解答】解：（2x1﹣）0有意义，则2x1≠0﹣，解得：x≠12．故选：C．9．若x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．2B．4或﹣4C．2或﹣2D．8或﹣8【解答】解： x2﹣mx+16＝x2﹣mx+42，∴﹣mx＝±2•x•4，解得m＝8或﹣8．故选：D．10．已知a＝817，b＝279，c＝913，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a【解答】解： a＝817，b＝279，c＝913，∴a＝（34）7＝328，b＝（33）9＝327，c＝（32）13＝326．又 328＞327＞326，∴a＞b＞c．故选：A．11．若（x2+ax+2）（2x4﹣）的结果中不含x2项，则a的值为（）A．0B．2C．12D．﹣2【解答】解：（x2+ax+2）（2x4﹣）＝2x3+2ax2+4x4﹣x24﹣ax8﹣＝2x3+（﹣4+2a）x2+（﹣4a+4）x8﹣， （x2+ax+2）（2x4﹣）的结果中不含x2项，4+2∴﹣a＝0，解得：a＝2．故选：B．12．如图所示的是4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为64，小正方形的面积为16，若分别为x，y（x＞y）表示为小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝8B．xy＝24C．x2﹣y2＝32D．4xy+16＝64【解答】解：由题意得：（x+y）2＝64且（x﹣y）2＝16．（x＞y＞0）．∴{x+y=8，x−y=4．解得：{x=6．y=2．∴x+y＝8，xy＝12，x2﹣y2＝32，4xy+16＝64．故选：B．二．填空题（共4小题）13．计算：6m3÷2m＝3m2．【解答】解：原式＝6÷2•m31﹣＝3m2，故答案为：3m2．14．若am＝2，an＝5，则a2m+2n＝100．【解答】解： am＝2，an＝5，∴a2m+2n＝a2m•a2n＝（am）2•（an）2＝22×52＝4×25＝100，故答案为：100．15．计算：202122020×2022﹣＝1．【解答】解：202122020×2022﹣＝20212﹣（20211﹣）（2021+1）＝20212﹣（202121﹣2）＝202122021﹣2+1＝1．16．小丽在计算3×（4+1）×（42+1）时，把3写成（41﹣）后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：（1+12）×（1+122）×（1+124）×（1+128）+1215=¿2．【解答】解：（1+12）×（1+122）×（1+124）×（1+128）+1215¿2×(1...