小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题39分式方程增根和无解问题1．关于未知数x的分式方程：无解，求a的值．【答案】【分析】首先解方程得，解得，令求解即可．【详解】解：去分母得整理得解．因为此分式方程无解，所以为此分式方程的增根，所以得．【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，理解增根概念是解题的关键．2．当k为何值时，方程+＝2有增根？【答案】【分析】将分式方程去分母为：x2﹣﹣k＝2（x3﹣），若分式方程有增根，则x3﹣＝0，即x＝3，将x＝3代入整式方程即可求出结果．【详解】解：分式方程变形得：﹣＝2，去分母得：x2﹣﹣k＝2（x3﹣）， 分式方程有增根，∴x3﹣＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：k＝1．∴当k=1时，方程有增根．【点睛】本题主要考查的是分式方程中增根的运算，掌握其运算方法是解题的关键．3．当k为何值时，关于x的方程产生增根？【答案】k＝1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．【详解】最简公分母x+1＝0，即x＝－1；将分式化为整式方程得：k+x+1=1，将x＝－1代入得k＝1．【点睛】解此类题目的步骤是：（1）判断增根的值；（2）将分式方程化为整式方程；（3）将增根代入整式方程求解．4．已知关于x的方程无解，求m的值．【答案】－3或1【分析】根据分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【详解】解：原方程可以化为,由于方程无解，故有两种情况;(1)若整式方程无实根,则且(2)若整式方程的根是原方程的增根,则,经检验,是方程的解.综上所述,或.【点睛】本题考查分式方程有意义的条件、整式方程的解法，其中涉及分类讨论的数学思想方法，解分式方程注意验根。5．解关于x的方程﹣＝时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．【答案】﹣5或．【分析】先两边同乘以去分母，将分式方程化为整式方程，再根据增根的定义得出x的值，然后代入整式方程求解即可得．【详解】两边同乘以去分母，得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理得由增根的定义得或当时，，解得当时，，解得综上，所有满足条件的k的值为或．【点睛】本题考查了解分式方程、增根的定义，掌握分式方程的解法和增根的定义是解题关键．6．当a为何值时，关于x的方程无解？【答案】或1．【分析】先把分式方程化成整式方程得出（a+2）x=3，根据等式得出a=-2，原方程无解，再根据当x=1或x=0时，分式方程的分母等于0，即整式方程的解释分式方程的增根，代入求出a即可．【详解】把分式方程化成整式方程得出，根据等式性质得出，原方程无解．再根据当或时，分式方程的分母等于0，即整式方程的解是分式方程的增根，代入求得．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是熟练掌握分式方程的求解方法.7．已知方程有增根x=1,求k的值.【答案】3【详解】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．试题解析：方程两边都乘（x+1）（x-1），得2（x-1）+k（x+1）=6 原方程有增根x=1，∴当x=1时，k=3，故k的值是3．8．若关于x的分式方程无解，求k的值．【答案】或12【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到，求出，代入整式方程即可求出k的值．【详解】解：分式方程两边同乘，去分母得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由分式方程无解得到，或，即或，代入整式方程得：或12．【点睛】此题考查了分式方程的无解问题，解决本题的关键是将分式方程去分母转化为整式方程．9．若关于x的分式方程无解，求m的值．【答案】m=-4或2或-1【分析】去分母，整理得（m+1）x=-6，根据分式方程无解可知增根分别为x=2或x=-2或m+1=0，分别求解即可．【详解】解：去分母，得2（x+2）+mx=x-2，整理，得（m+1）x=-6， 关于x的分式方程无解，...