小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、正比例函数1、如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例，用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是，或表示为，k是不等于零的常数．2、解析式形如（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数；正比例函数的定义域是一切实数.确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式．3、一般地，正比例函数（k是常数，k≠0）的图象是经过（0，0），（1，k）这两点的一条直线，我们把正比例函数的图象叫做直线．4、正比例函数图像的性质：（1）当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y值也随着逐渐增大．（2）当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，y值也随着逐渐减小．二、反比例函数1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例，用数学式子表示两个变量x、y成反比例，就是，或表示为，其中k是不等于零的常数.2、解析式形如（k是常数，）的函数叫做反比例函数，其中k也叫做比例系数．反比例函数的定义域是不等于零的一切实数．3、反比例函数的图像：按照作函数图像的一般步骤，通过列表、描点、连线，来画反比例函数（k是常数，k≠0）的图像.反比例函数（k是常数，k≠0）的图像叫做双曲线，它有两支．4、反比例函数图像的性质：（1）当k>0时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小；正反比例函数综合模块一：正反比例函数综合知精识讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）当k<0时，函数图像的两支分别在第二、四象限；在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大；（3）图像的两支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交．【例1】函数中，自变量x的取值范围是________________．【答案】且．【解析】由题意，可得：，解得：且．【例2】函数与的图像的交点坐标是_______________．【答案】，．【解析】令，整理即为，解得，，代入即可求得对应的值分别为和，即交点坐标为和．【例3】已知，，则_____________．【答案】．【解析】根据对应的函数，可知，，由此可计算得：．【例4】函数的图像经过第二、四象限，则的图像不经过_____________象限．【答案】二、四．【解析】经过二、四象限，则有，得，由此可知反比例函数经过一、三象限，即不经过二、四象限．【例5】已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为；则=_________；例解析题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=_______；它们的另一个交点坐标是___________．【答案】2，2，．【解析】由和的交点坐标是，可知在两个函数图像上，即满足两个函数关系式，由此即有，，解得，，同时根据正比例函数和反比例函数性质，可知两交点关于原点中心对称，可知另一交点坐标为．【例6】若与z成正比例关系，z与成反比例关系，则y与成___________关系．【答案】反比例．【解析】与z成正比例，可令，z与成反比例，可令，由此可得由，可知y与成反比例关系．【例7】正比例函数的图像经过点A（1，）和点B（，），反比例函数的图像经过点B，则此反比例函数的解析式为_____________________．【答案】．【解析】由正比例函数过点A（1，），可得，正比例函数过点B（，），可得，解得，即B（2，），反比例函数过点B，可得，解得：．【例8】直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝_________．【答案】4．【解析】，反比例函数过第一象限，可知，即可得：．【总结】考查反比例函数的几何意义，反比例函数任上一点向任一坐标轴作垂线和原点所得三角形面积为，向两条坐标轴作垂线所得矩形面积为．【例9】若直线与双曲线在同一坐标系内的图像无交点，则、的关系是___________．【答案】异号．【解析】根据正比例和反比例函数的性质，根据相应k值即可判断函数图像所在象限，无交点，即说...