小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第8讲幂的运算（二）【学习目标】《整式的乘除》是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算为基础．“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）．由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．【基础知识】1、幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数．含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号．2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号．（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．3、特别地：当为奇数时，；而当为偶数时，．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”．4、运算法则：（1）同底数幂相乘．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（都是正整数）．（2）幂的乘方．幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．用式子表示为：（都是正整数）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）积的乘方．积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用式子表示为：（是正整数）．（4）同底数幂相除．同底数幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（，，都是正整数）．（5）规定；（，是正整数）．【考点剖析】考点一：选择题例1．化简，结果是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】．【总结】本题主要考查同底数幂的运算，运算中注意式子符号．例2．下列各式计算过程正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】A的正确结果是，B的正确结果是，C的正确结果是．【总结】本题主要考查幂的运算的基本法则，熟练掌握相关法则．例3．下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥；其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★【答案】C【解析】①②③本题主要考查幂的乘方运算，底数不变，指数相乘，①②错误；④⑤⑥主要考查积的乘方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com运算，底数相乘，指数不变，④⑤错误．【总结】本题主要考查幂的运算法则，计算时需要注意法则的准确运用．例4．下列计算中，运算错误的式子有（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．0个B．1个C．2个D．3个【难度】★【答案】C【解析】本题主要考查幂的运算和合并同类项相关知识，一定注意运算中是乘号还是加号，分清楚是幂的运算还是合并同类项计算，故（2）（3）错误．【总结】本题主要考查幂的运算法则，计算时需要注意法则的准确运用．例5．计算所得的结果是（）A．－2B．2C．D．【难度】★★【答案】D【解析】原式=．【总结】本题在计算时要注意“奇负偶正”的运用．例6．计算的结果是（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】B【解析】．【总结】本题在计算时要将底数全部化作相同，按照同底数幂的运算法则计算．例7．当是正整数时，下列等式成立的有（）（1）（2）（3）（4）A．4个B．3个C．2个D．1个【难度】★★【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）（2）根据幂的乘方运算法则，正确；（3）正确，左侧式子确定为非负数；（4）不能确定正负．【总结】本题主要考查幂...