小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第15讲数的整除单元测试卷1．一个整数既能被6整除，又能被8整除，则它还一定能被（）整除A．10B．12C．16D．18【答案】B【分析】由于6=2×3，8=2×2×2，则这个数能被12整除．【详解】解：由6=2×3，8=2×2×2，一个数能被∴6整除，又能被8整除，这个数能被∴12整除；故选：B．【点睛】本题主要考查求两个数的最大公约数的方法，解决此题关键是理解整除的含义．2．下列说法正确的是（）A．一个合数至少有3个因数；B．所有的偶数都是合数；C．所有的奇数都是素数；D．2个合数必定不互素．【答案】A【分析】本题根据偶数与奇数、质数与合数的定义逐项分析即能得出正确选项．【详解】解：选项A，自然数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．即一个合数至少有三个因数，如9．说法正确．选项B，自然数中，能被2整数的数为偶数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，则最小合数是4．而偶数中的0与2不是合数．说法错误．选项C，自然数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为素数，则最小的素数是2，2是偶数，所以所有素数都是奇数说法错误．选项D，只有公因数1的两个数互为质数，则两个合数也可能互质，如8与9，都为合数，互质．则2个合数必定不互素说法错误．故选：A．【点睛】本题考查了偶数与奇数、质数与合数的定义，要注意自然数中，1只有一个因数，0没有因数．3．和是的（）．A．因数B．素因数C．合数D．素数【答案】A【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除（），就叫做的倍数，就叫做的因数．【详解】 ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴和是的因数，故选A．【点睛】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．4．用0，1，4，7组成的所有四位数都能被（）A．3整除B．2整除C．5整除D．7整除【答案】A【分析】利用所有位上的数的和能被整除，这个数就能被整除【详解】组成的四位数如果是 ，就不能被∴或、整除，组成的四位数各个位上的数的和都为 ，组成的所有四位数能被∴整除，故选：A【点睛】本题考查了有理数的除法，掌握数的整除是解决问题的关键5．已知和都是自然数，且，那么和的最小公倍数是（）A．1B．C．D．【答案】D【分析】根据得出，互质即可解决问题．【详解】解：，，互质数，和的最小公倍数是：，故选：D．【点睛】本题考查了最小公倍数，两数互质，解题的关键是掌握相关的概念．6．已知甲数=，乙数=，甲数和乙数的最大公因数是________．【答案】【分析】根据题意得，甲数和乙数的最大公因数是：，即可得．【详解】解：甲数 =，乙数=，甲数和乙数的最大公因数是：∴，故答案为：．【点睛】本题考查了最大公因式，解题的关键是掌握公因数．7．定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为，例如：，根据上面的定义运算，______．【答案】63【分析】根据新运算知道，求，就是求12和15的最大公因数与最小公倍数的和，由此即可解答．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：因为，12和15的最大公约数是3，最小公倍数是60，所以，；故答案为：63．【点睛】本题考查了新定义的运算，解答此题的关键是，根据定义的新运算，找出运算方法，列式解答即可．8．两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数是__________【答案】36，4【分析】用两个数的积除以它们的最小公倍数，可得两个数的最大公约数，再根据两个数的最大公约数，最小公倍数，求得这两个数．【详解】解：两个数的最大公约数是，两个数的最大公因数是，最小公倍数是，可知这两个数有倍数关系，这两个数分别是和，故答案为：，．【点睛】本题解题关键是理解两个数的积除以它们的最小公倍数即得两个数的最大公约数，进而得解．9．甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲剩余的糖粒数就是乙现有糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙的糖粒数的3倍，那么甲、乙两个小朋友共有...