小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市预初开学分班考专项复习02方程综合【知识梳理】你知道吗？方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．小学阶段所学习的方程是所有方程类型中最基本的，以后到初中阶段还会系统学习多元一次方程组、一元二次方程等更多更难的方程类型。解方程时，基本的思想就是化简，通过合并、移项等多种方式来将式子变成“x＝？”的形式。1．回顾等式的基本性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式2．利用等式的性质解下列方程，并写出验算过程（1）；（2）；（3）解：解：解：【考点剖析】例题1：解下列方程(1)3x＋7x＋10＝90(2)3(x－12)＋23＝35教法说明：简单的方程，通过基本的去括号、计算、移项等步骤就可以完成。在基本过程中，尤其要注意去括号、移项之后的“＋”、“－”号。参考答案：（1）x＝8；（2）x＝16试一试：解下列方程(1)7x－8＝2x＋27(2)5x－18＝3－2x（3）24－7x＝4x＋2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案：（1）x＝7；（2）x＝3；（3）x＝2例题2：解下列方程(1)7x－4＋3(x－2)＝2x＋6(2)2(3x－4)＋(4－x)＝4x(3)3(3x－2)－2(2x－1)＝6教法说明：去括号的时候不仅仅要注意“＋、－”，还要注意去掉括号之后每个东西前面系数的变化。参考答案：（1）x＝2；（2）x＝8；（3）x＝2试一试：解下列方程(1)2(x－2)－(3＋x)＝5(2)11－5(x－3)＝2－2x(3)2(2x－1)－3(3－2x)＝9参考答案：（1）x＝12；（2）x＝8；（3）x＝2例题3：解下列方程：(1)(2x＋5)÷3＝7(2)3(x＋1)÷(2x－4)＝6(4)(3x＋5)÷2＝(5x－9)÷3教法说明：以上都是我们已经经常练习的内容了，接着来看些不太常见的问题，思考一下，能不能通过我们已有的知识尝试下这些问题。参考答案：（1）x＝11；（2）x＝3；（3）x＝33试一试：解下列方程(1)80÷x＝20(2)4(2x＋1)÷3x＝3(2)(2x＋5)÷3＝(3x－10)÷2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案：（1）x＝4；（2）x＝4；（3）x＝8例题4：列方程计算：(1)什么数的2倍减去3.5与6的积，差是75与25的和。(2)一个数加3.6除以0.25的商，和是20.16，求这个数。参考答案：(1)2x－3.6×6＝75＋25x＝65.5；(2)x＋3.6÷0.25＝20.16x＝15.76；试一试：列方程计算：(1)一个数与8的差的5倍，正好等于这个数的3倍，这个数是多少？(2)一个数的5倍减去1.6的差正好等于这个数，求这个数？参考答案：(1)5(x－8)＝3xx＝20；(2)5x－1.6＝xx＝0.4；【过关检测】一、选择题1．（2019秋·上海宝山·五年级校考期末），a与b的平均数是c，b与c的平均数是d，如果将a、b、c、d四个数按从大到小排列，应该是（）。A．B．C．D．【答案】C【分析】我们先来看一个例子：10与4的平均数是（10＋4）÷2＝7，10＞7＞4；就是说一个大点数和一个小点的数，那么他们的平均数要大于小点的数，小于大点的数。本题可应用这个性质来解答。【详解】已知：，a与b的平均数是c，利用刚才推得的性质可得：a＞c＞b；又已知：b与c的平均数是d，且c＞b，同理可得：c＞d＞b；综上所述可得：a＞c＞d＞b。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：C。【点睛】利用平均数的知识，能够巧妙化解难度，且巩固了对于平均数知识点的掌握。2．（2020春·上海·五年级期中）同样大的两个长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。变化后的第()个长方形面积大一些。A．一B．二C．两个一样大D．无法确定【答案】A【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，可以通过假设两个长方形的长都是a米，宽都是b米，分别求出变化后的面积进行比较即可。【详解】假设两个长方形的长都是a米，宽都是b米第一个长方形：（a4﹣）×b＝ab4b﹣（...