第1页高考一轮总复习•数学第1讲直线方程第九章解析几何第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一直线的倾斜角与斜率1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，以x轴为基准，x轴正向与直线l之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴时，规定它的倾斜角为0°.(2)倾斜角的范围为.向上的方向平行或重合[0°，180°)第6页高考一轮总复习•数学2．直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝，倾斜角是90°的直线没有斜率．(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝y2－y1x2－x1.3．直线的方向向量若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线l上两点，则l一个方向向量的坐标为；若l的斜率为k，则一个方向向量的坐标为.正切值tanα(x2－x1，y2－y1)(1，k)第7页高考一轮总复习•数学二直线方程的几种形式名称条件方程适用范围点斜式斜率k与点(x1，y1)y－y1＝k(x－x1)不含直线x＝x1斜截式斜率k与直线在y轴上的截距by＝kx＋b不含垂直于x轴的直线两点式两点(x1，y1)，(x2，y2)y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1不含直线x＝x1(x1＝x2)和直线y＝y1(y1＝y2)截距式直线在x轴、y轴上的截距分别为a，bxa＋yb＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式—Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)平面直角坐标系内的直线都适用第8页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．直点线过P(x1，y1)，垂直于x的方程轴为x＝x1，垂直于y的方程轴为y＝y1；2．x的方程轴为y＝0，y的方程轴为x＝0.第9页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．()(2)若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．()(4)截距可以为负值．()√第10页高考一轮总复习•数学2．若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A．1B．4C．1或3D．1或4解析：由意，得题m－4－2－m＝1，解得m＝1.故选A.答案解析第11页高考一轮总复习•数学3．若过点A(2,4)，B(1，m)两点的直线的一个方向向量为(－1,1)，则m＝()A．－1B．1C．5D．3解析：方法一：由意可知题m－41－2＝－1，∴m＝5.故选C.方法二： AB→＝(－1，m－4)，∴m－4＝1，即m＝5.故选C.答案解析第12页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第13页高考一轮总复习•数学题型直线的倾斜角与斜率典例1(1)直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是()可知斜率存在．A．[0，π)B.0，π4∪3π4，πC.0，π4D.0，π4∪π2，π第14页高考一轮总复习•数学解析：(1)直的斜角设线倾为θ，有则tanθ＝－sinα.因为sinα∈[－1,1]，所以－1≤tanθ≤1，又θ∈[0，π)，所以0≤θ≤π4或3π4≤θ＜π.故选B.第15页高考一轮总复习•数学(2)已知曲线f(x)＝lnx的切线经过原点，则此切线的斜率为()切线问题可利用导数的几何意义：设切点P(x0，lnx0)，则k＝f′(x0)．A．eB．－eC.1eD．－1e解析：(2)方法一： f(x)＝lnx，∴x∈(0，＋∞)，f′(x)＝1x.切点设为P(x0，lnx0)，则切的斜率线k＝f′(x0)＝1x0＝lnx0x0，∴lnx0＝1，x0＝e，∴k＝1x0＝1e.方法二(形合法数结)：在同一坐系中作出曲标线f(x)＝lnx及其原点的切，如经过线图所示，形合可知，切的斜率正，且小于数结线为1.故选C.第16页高考一轮总复习•数学(3)若直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，3)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为___________________________．解析：(3)如，图 kAP＝1－02－1＝1，kBP＝3－00－1＝－3，∴k∈(－∞，－3]∪[1，＋∞)．故答案为(－∞，－3]∪[1，＋∞)．第17页高考一...