一轮复习讲练测2025年高考数学第03讲等比数列及其前n项和目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）等比数列的有关概念（2）等比数列的通项公式与求和公式（3）等比数列的性质2023年甲卷（理）第5题，5分2023年II卷第8题，5分2023年乙卷（理）第15题，5分高考对等比数列的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．重点是（1）选择题、填空题多单独考查基本量的计算；（2）解答题多与等差数列结合考查，或结合实际问题或其他知识考查．复习目标：（1）理解等比数列的概念．（2）掌握等比数列的通项公式与前n项和公式．（3）了解等比数列与指数函数的关系．02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：等比数列有关的概念(1)定：如果一列第义个数从起，每一的前一的比都等项项与它项于常，那列叫做等比列，常叫做等比数么这个数数这个数数列的，公比通常用字母q(q≠0)表示.(2)等比中：如果在项a与b中入一间插个数G，使a，G，b成列那数么叫做与b的等比中此项时G22同一个公比等比Gab知识梳理·基础回归知识点2：等比数列的有关公式(1)若等比列数{an}的首项为a1，公比为q，其通公式则项为an＝.(2)等比列通公式的推广：数项an＝amqn－m.(3)等比列的前数n和公式：项当q＝1，时Sn＝na1；当q≠1，时Sn＝________a1qn－1a11－qn1－qa1－anq1－q知识梳理·基础回归知识点3：等比数列的性质知识梳理·基础回归知识点3：等比数列的性质知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归解题方法总结题型突破·考法探究题型一：等比数列的基本运算题型突破·考法探究题型一：等比数列的基本运算题型突破·考法探究题型一：等比数列的基本运算题型突破·考法探究题型二：等比数列的判定与证明题型突破·考法探究题型二：等比数列的判定与证明题型突破·考法探究题型二：等比数列的判定与证明定义法若𝑎𝑛+1𝑎𝑛=𝑞（𝑞为非零常数，𝑛∈𝑁∗或𝑎𝑛𝑎𝑛−1=𝑞（𝑞为非零常数且𝑛≥2，𝑛∈𝑁∗），则{𝑎𝑛}是等比数列中项公式法若数列{𝑎𝑛}中，𝑎𝑛≠0且𝑎𝑛+12=𝑎𝑛⋅𝑎𝑛+2(𝑛∈𝑁∗)，则{𝑎𝑛}是等比数列通项公式法若数列{𝑎𝑛}的通项公式可写成𝑎𝑛=𝑐·𝑞𝑛−1（𝑐，𝑞均为非零常数，𝑛∈𝑁∗），则{𝑎𝑛}是等比数列前𝑛项和公式法若数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和𝑆𝑛=𝑘·𝑞𝑛−𝑘（𝑘为非零常数，𝑞≠0，1），则{𝑎𝑛}是等比数列题型突破·考法探究题型二：等比数列的判定与证明题型突破·考法探究题型二：等比数列的判定与证明题型突破·考法探究题型三：等比数列项的性质应用题型突破·考法探究题型三：等比数列项的性质应用题型突破·考法探究题型三：等比数列项的性质应用题型突破·考法探究题型三：等比数列项的性质应用题型突破·考法探究题型四：等比数列前n项和的性质题型突破·考法探究题型四：等比数列前n项和的性质题型突破·考法探究题型四：等比数列前n项和的性质题型突破·考法探究题型五：奇偶项求和问题的讨论题型突破·考法探究题型五：奇偶项求和问题的讨论题型突破·考法探究题型五：奇偶项求和问题的讨论题型突破·考法探究题型六：等差数列与等比数列的综合应用题型突破·考法探究题型六：等差数列与等比数列的综合应用【方法技巧】（1）等差数列与等比数列的相互转化：等差数列通过指数运算转化为正项等比数列，正项等比数列通过对数运算转化为等差数列．（2）等差数列和等比数列的交汇，若一个数列既是等差数列又是等比数列，则该数列为非零常数数列．题型突破·考法探究题型六：等差数列与等比数列的综合应用题型突破·考法探究题型七：等比数列的范围与最值问题题型突破·考法探究题型七：等比数列的范围与最值问题【方法技巧】等比数列的范围与最值问题是数列研究中的重要内容．在处理这类问题时，首先需要明确等比数列的定义和性质，包括通项公式、前n项和公式等．对于范围...
