第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(课件)-2025年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考).pptx本文件免费下载 【共53页】

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一轮复习讲练测2025年高考数学第03讲等比数列及其前n项和目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析(1)等比数列的有关概念(2)等比数列的通项公式与求和公式(3)等比数列的性质2023年甲卷(理)第5题,5分2023年II卷第8题,5分2023年乙卷(理)第15题,5分高考对等比数列的考查相对稳定,考查内容、频率、题型、难度均变化不大.重点是(1)选择题、填空题多单独考查基本量的计算;(2)解答题多与等差数列结合考查,或结合实际问题或其他知识考查.复习目标:(1)理解等比数列的概念.(2)掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.(3)了解等比数列与指数函数的关系.02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT,海量素材持续更新,上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1:等比数列有关的概念(1)定:如果一列第义个数从起,每一的前一的比都等项项与它项于常,那列叫做等比列,常叫做等比数么这个数数这个数数列的,公比通常用字母q(q≠0)表示.(2)等比中:如果在项a与b中入一间插个数G,使a,G,b成列那数么叫做与b的等比中此项时G22同一个公比等比Gab知识梳理·基础回归知识点2:等比数列的有关公式(1)若等比列数{an}的首项为a1,公比为q,其通公式则项为an=.(2)等比列通公式的推广:数项an=amqn-m.(3)等比列的前数n和公式:项当q=1,时Sn=na1;当q≠1,时Sn=________a1qn-1a11-qn1-qa1-anq1-q知识梳理·基础回归知识点3:等比数列的性质知识梳理·基础回归知识点3:等比数列的性质知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归解题方法总结题型突破·考法探究题型一:等比数列的基本运算题型突破·考法探究题型一:等比数列的基本运算题型突破·考法探究题型一:等比数列的基本运算题型突破·考法探究题型二:等比数列的判定与证明题型突破·考法探究题型二:等比数列的判定与证明题型突破·考法探究题型二:等比数列的判定与证明定义法若𝑎𝑛+1𝑎𝑛=𝑞(𝑞为非零常数,𝑛∈𝑁∗或𝑎𝑛𝑎𝑛−1=𝑞(𝑞为非零常数且𝑛≥2,𝑛∈𝑁∗),则{𝑎𝑛}是等比数列中项公式法若数列{𝑎𝑛}中,𝑎𝑛≠0且𝑎𝑛+12=𝑎𝑛⋅𝑎𝑛+2(𝑛∈𝑁∗),则{𝑎𝑛}是等比数列通项公式法若数列{𝑎𝑛}的通项公式可写成𝑎𝑛=𝑐·𝑞𝑛−1(𝑐,𝑞均为非零常数,𝑛∈𝑁∗),则{𝑎𝑛}是等比数列前𝑛项和公式法若数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和𝑆𝑛=𝑘·𝑞𝑛−𝑘(𝑘为非零常数,𝑞≠0,1),则{𝑎𝑛}是等比数列题型突破·考法探究题型二:等比数列的判定与证明题型突破·考法探究题型二:等比数列的判定与证明题型突破·考法探究题型三:等比数列项的性质应用题型突破·考法探究题型三:等比数列项的性质应用题型突破·考法探究题型三:等比数列项的性质应用题型突破·考法探究题型三:等比数列项的性质应用题型突破·考法探究题型四:等比数列前n项和的性质题型突破·考法探究题型四:等比数列前n项和的性质题型突破·考法探究题型四:等比数列前n项和的性质题型突破·考法探究题型五:奇偶项求和问题的讨论题型突破·考法探究题型五:奇偶项求和问题的讨论题型突破·考法探究题型五:奇偶项求和问题的讨论题型突破·考法探究题型六:等差数列与等比数列的综合应用题型突破·考法探究题型六:等差数列与等比数列的综合应用【方法技巧】(1)等差数列与等比数列的相互转化:等差数列通过指数运算转化为正项等比数列,正项等比数列通过对数运算转化为等差数列.(2)等差数列和等比数列的交汇,若一个数列既是等差数列又是等比数列,则该数列为非零常数数列.题型突破·考法探究题型六:等差数列与等比数列的综合应用题型突破·考法探究题型七:等比数列的范围与最值问题题型突破·考法探究题型七:等比数列的范围与最值问题【方法技巧】等比数列的范围与最值问题是数列研究中的重要内容.在处理这类问题时,首先需要明确等比数列的定义和性质,包括通项公式、前n项和公式等.对于范围...

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