小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第28讲等差数列（精讲）题型目录一览①等差数列基本量的计算②等差数列的性质及其应用③等差数列的前n项和④等差数列中中an与a+bi=c+di⇔a=b,c且=d的关系⑤等差数列的判定与证明一、等差数列的有关概念1.等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示，定义表达式为（常数）．2.等差中项的概念若三个数，，成等差数列，则叫做与的等差中项，且有．二、等差数列的有关公式1.等差数列的通项公式如果等差数列的首项为，公差为，那么它的通项公式是．2.等差数列的前项和公式设等差数列的公差为，其前项和．三、等差数列的常用性质已知为等差数列，为公差，为该数列的前项和．1.通项公式的推广：．2.在等差数列中，当时，．一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.，…仍是等差数列，公差为．4.，…也成等差数列，公差为．5.若，是等差数列，则也是等差数列．四、等差数列的前n项和公式与函数的关系．数列是等差数列⇔（为常数）．【常用结论】1.等差数列中，若，则．2.等差数列中，若，则．3.等差数列中，若，则．4.若与为等差数列，且前项和为与，则．题型一等差数列基本量的计算策略方法解决等差数列运算问题的思想方法(1)方程思想：等差列的基本量首数为项a1和公差d，通常利用已知件及通公式或前条项n项和公式列方程(组)求解，等差列中包含数a1，d，n，an，Sn五量，可个“知三求二”．(2)整体思想：所件只有一，可已知和所求都用当给条个时将a1，d表示，求者的寻两间联系，整体代即可求解．换(3)利用性：用等差列性可以化繁、化解程．质运数质为简优题过【典例1】在等差数列中，，，则201是数列的第几项（）A．59B．60C．61D．62【答案】C【分析】根据等差数列的定义求出公差，从而求出通项公式，再根据，构造关于的方程，解方二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com程即可．【详解】等差数列中，，，设公差为，∴，解得；∴通项公式为，当时，．故选：C．【典例2】在等差数列中，，，则的值为（）A．2B．6C．8D．12【答案】B【分析】根据给定条件，利用等差数列的性质求出公差即可求解作答.【详解】在等差数列中，，则数列的公差，所以.故选：B【题型训练】一、单选题1．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）已知为等差数列，，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【分析】利用基本量法可求公差和首项，从而可求.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设等差数列的公差为，则，故，故，故选：A.2．（2023·江西赣州·统考二模）等差数列满足，，则（）A．5B．7C．9D．11【答案】B【分析】根据等差数列的性质运算求解.【详解】设等差数列的公差为d，因为，解得，所以.故选：B.3．（2023·广东广州·广州市从化区从化中学校考模拟预测）在等差数列中，，，则=（）A．9B．11C．13D．15【答案】C【分析】利用等差数列的基本量计算可得答案.【详解】设等差数列的公差为，则，则故选：C4．（2023·广西·统考模拟预测）设为等差数列，若，则公差（）A．－2B．－1C．1D．2【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由等差数列的基本量法列方程组求解．【详解】由题意得解得，故选：D.5．（2023·四川凉山·三模）在等差数列中，，，则（）．A．3B．5C．7D．9【答案】C【分析】由等差中项性质得，利用等差数列通项公式求基本量公差，进而写出通项公式，即可得.【详解】由题设，则，而，若等差数列公差为，则，所以，通项公式为，故.故选：C6．（2023·西藏日喀则·统考一模）中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均五十八文，戊己庚均六十文，问乙丁各若干？”，意思是甲...