2020年上海市金山区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1．（4分）集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x||x|＜2}，则A∩B＝．2．（4分）函数y＝x的定义域是．3．（4分）i是虚数单位，则的值为．4．（4分）已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组的解为，则实数a＝．5．（4分）已知函数，则f﹣1（0）＝．6．（4分）已知双曲线的一条渐近线方程为2x﹣y＝0，则实数a＝．7．（5分）已知函数．若f（m）＝4，则f（﹣m）＝．8．（5分）数列{an}通的项公式，前n项和为Sn，则＝．9．（5分）甲、乙、丙三个不同单位的医疗队里各有3人，职业分别为医生、护士与化验师，现在要从中抽取3人组建一支志愿者队伍，则他们的单位与职业都不相同的概率是．（结果用最简分数表示）10．（5分）若点集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|﹣2≤x≤2，﹣1≤y≤1}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2，y＝y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积是．11．（5分）我们把一系列向量（i＝1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com记作，已知向量列满足＝（1，1），，设θn表示向量与的夹角，若bn＝对任意正整数n，不等式（1﹣2a）恒成立，则实数a的取值范围是．12．（5分）设n∈N*，an为（x+2）n﹣（x+1）n的展开式的各项系数之和，，bn＝++…+（[x]表示不超过实数x的最大整数），则的最小值为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13．（5分）已知直角坐标平面上两条直线方程分别为l1：a1x+b1y+c1＝0，l2：a2x+b2y+c2＝0，那么“＝0是“两直线l1，l2平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．（5分）如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A．B．C．2+D．1+15．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论错误的是（）A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．C．向量与的夹角是120°D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为16．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x﹣1）为偶函数，当x∈[0，1]时，，若函数g（x）＝f（x）﹣x﹣m有三个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．三、解答题（本大满分76分）本天题共有5题，下列必频在答题纸相应编号的规定区城内写出必要的步骤，17．（14分）已知四棱锥P﹣ABCD，PA⊥底面ABCD，PA＝1，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，PD与底面ABCD所成角的大小为．（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．18．（14分）已知函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调增区间；（2）当，且，求的值．19．（14分）随着疫情的有效控制，人们的生产生活逐渐向正常秩序恢复，位于我区的某著名赏花园区重新开放．据统计研究，近期每天赏花的人数大致符合以下数学模型n∈N*：以表示第n个时刻进入园区的人数；以表示第n个时刻离开园区的人数；设定每15分钟为一个计算单位，上午8点15分作为第1个计算人数单位，即n＝1；8点30分作为第2个计算单位，即n＝2；依此类推，把一天内从上年8点到下午5点分成36个计算单位（最后结果四含五入，精确到整数）．（1）试分别计算当天12：30至13：30这一小时内，进入园区的人数f（19）+f（20）+f（21）+f（22）和离开园区的游客人数g（19）+g（20）+g（21）+g（22）；（2）请问，从12点（即n＝16）开始，园区内游客总人数何时达到最多？并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（16分）已知动直线l与与椭圆C：x2+＝1交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积S△OPQ＝，其中O为坐标原点．（1）若动直线l...