小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题2基本初等函数、函数零点高考定位1.基本初等函数的图象与性质是高考考查的重点，利用函数性质比较大小、解不等式是常见题型；2.函数零点的个数判断及参数范围是高考热点，常以压轴题的形式出现.【真题体验】1.(2024·天津卷)若a＝4.2－0.3，b＝4.20.3，c＝log4.20.2，则a，b，c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a2.(2023·全甲卷国)已知函数f(x)＝e－(x－1)2.记a＝f，b＝f，c＝f，则()A.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b3.(2024·北京卷)生物丰富度指数d＝是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好.如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则()A.3N2＝2N1B.2N2＝3N1C.N＝ND.N＝N4.(2024·新高考Ⅱ卷)设函数f(x)＝a(x＋1)2－1，g(x)＝cosx＋2ax.当x∈(－1，1)时，曲线y＝f(x)与y＝g(x)恰有一个交点.则a＝()A.－1B.C.1D.2【热点突破】热点一基本初等函数的图象与性质1.指函数数y＝ax(a＞0，且a≠1)函与对数数y＝logax(a＞0，且a≠1)互反函为数，其象于图关y＝x，的象和性分对称它们图质0＜a＜1，a＞1情，着重两种况关注函象的同两个数图异.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.函幂数y＝xα的象和性，主要掌握图质α＝1，2，3，，－1五情种况.例1(1)(2024·武汉调研)在同一平面直角坐标系中，函数y＝loga(－x)，y＝(a>0，且a≠1)的图象可能是()(2)(多选)(2024·福州名校考联)已知函数f(x)＝4x＋＋2，则下列说法正确的是()A.f(x)在(－∞，0)上单调递增B.f(x)的图象关于y轴对称C.f(x)的图象关于点(0，1)对称D.不等式f(x＋1)<的解集是(－2，0)规律方法1.指数函数、对数函数的图象与性质会受底数a的影响，解决指数函数、对数函数问题时，首先要看底数a的取值范围.2.基本初等函数的图象和性质是统一的，在解题中可相互转化.训练1(1)(2024·上六校考饶联)已知a＝log30.9，b＝0.30.4，c＝0.40.3，则a，b，c的大小关系为()A.b<c<aB.a<b<cC.a<c<bD.b<a<c(2)(2024·宁波质检)若函数f(x)＝(a>0，a≠1)的值域是[3，＋∞)，则实数a的取值范围是()A.B.C.(1，2]D.[2，＋∞)热点二函数的零点判函零点的方法：断数个数(1)利用零点存在定理判；断小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)代法：求方程数f(x)＝0的根；实数(3)几何法：于不易求根的方程，函对将它与数y＝f(x)的象系起，利用函图联来的性找出零点或利用函象的交点求解数质两个数图.在利用函性，可用求数质时的方法判函的性导断数单调.考向1函数零点的判断例2(2024·重七校考庆联)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[－1，0]时，f(x)＝x2，函数g(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，g(x)＝lgx，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点的个数是________.考向2求参数的值或取值范围例3(2024·考抚顺联)若函数f(x)＝恰有3个零点，则a的取值范围为()A.(－5，－4)B.(－4，－3)C.(－5，－4]D.(－4，－3]考向3零点的代数式问题例4(多选)(2024·模青岛拟)已知函数f(x)＝函数g(x)＝f(x)＋a的四个零点分别为x1，x2，x3，x4，且x1<x2<x3<x4，则下列结论正确的是()A.0<a<3B.x1＋x2＝－4C.x3＋x4<4D.2x3＋4x4>20规律方法利用函数零点的情况求参数值(或取值范围)的三种方法(1)直接法：利用零点存在定理构建不等式确定参数的取值范围；(2)分离参数法：将参数分离，转化成求函数的值域问题；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中作出函数的图象，然后数形结合求解.训练2(1)(2024·北京延庆调研)已知函数f(x)＝－x，那么在下列区间中含有零点的为()A.B.C.D.(1，2)(2)(2024·海南质检)函数y＝ex＋x2＋2x－1的零点个数为()A.0B.1C.2D.3(3)(2024·南京、城盐质检)已知函数f(x)＝若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的范围是()A.(2，8)B.(－8，4)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载w...