小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2-1函数的基本概念（解析式，定义域，值域）近4年考情（2020-2024）考题统计考点分析考点要求2021年浙江卷：第12题，5分函数的解析式与定义域、值域问题是高考数学的必考内容.从近几年的高考情况来看，高考对函数的概念考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大，函数的解析式在高考中较少单独考查，多在解答题中出现.高考对本节的考查不会有大的变化，仍将以分段函数、定义域、值域及最值为主.(1)了解函数的含义，会求简单函数的定义域和值域(2)会根据不同的需要选择恰当的方法(图象法、列表法、解析法)表示函数(3)了解简单的分段函数，并会应用2022年浙江卷：第14题，5分2023年北京卷：第11题，5分2024年上海卷，第2题,5分点型解（目）热题读录模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图所示，下列对应法则，其中是函数的个数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】①②③这三个图所示的对应法则都符合函数的定义，即A中每一个元素在对应法则下，在中都有唯一的元素与之对应，对于④⑤，A的每一个元素在中有个元素与之对应，∴不是A到的函数，对于⑥，A中的元素、在中没有元素与之对应，∴不是A到的函数，综上可知，是函数的个数为.故选：A.【巩固练习1】下列图象中，能表示函数y=f(x)图象的是（）A．①②B．②③C．②④D．①③【解题思路】根据函数的定义判断可得出结论.【解答过程】解： 一个x只能对应一个y，∴①③符合题意，对于②中，当x>0时，一个x对应两个y，不符合函数的定义；对于④中，当x=0时，一个x对应两个y，不符合函数的定义.【巩固练习2】设集合，.下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3个B．2个C．1个D．0个【答案】C【分析】根据集合到集合的函数定义即可求解.【详解】①中：因为在集合中当时，在中无元素与之对应，所以①不是；②中：对于集合中的任意一个数，在中都有唯一的数与之对应，所以②是；③中：对应元素，所以③不是；④中：当时，在中有两个元素与之对应，所以④不是；因此只有②满足题意【题型2】同一函数的判断两个函数相同需要满足的条件是：1.定义域相同；2.解析式相同.4．（2024·重庆·二模）下列函数中，与y=x是相同的函数是A．y=❑√x2B．y=lg10xC．y=x2xD．y=❑√(x−1)2+1【解题思路】求出各选项函数的定义域，并对解析式进行化简，要求所选函数的定义域和解析式都与函数y=x的定义域和解析式一致，可得出正确的选项.【解答过程】对于A选项，函数y=❑√x2=|x|定义域为R，其解析式与函数y=x的解析式不一致，两个函数不是同一函数；对于B选项，函数y=lg10x=x的定义域为R，其解析式与函数y=x的解析式一致，两个函数是同一函数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C选项，函数y=x2x的定义域为¿，和函数y=x的定义域不一致，两个函数不是同一函数；对于D选项，y=❑√(x−1)2+1=|x−1|+1的定义域为R，但其解析式与函数y=x的解析式不一致，两个函数不是同一函数.【巩固练习1】（2024·山东·一模）下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝x2−4x+2,g(x)＝x－2C．f(x)＝sin2x2cosx,g(x)＝sinxD．f(x)＝|x|，g(x)＝❑√x2【解题思路】根据同一函数的定义对四个选项中的两个函数进行比较即可.【解答过程】选项A:函数f(x)的定义域是x>0，函数g(x)的定义域是全体实数，故这两个函数不是同一函数；选项B:函数f(x)的定义域是x≠−2，函数g(x)的定义域是全体实数，故两个函数不是同一函数；选项C:函数f(x)的定义域是x≠kπ+π2(k∈Z),函数g(x)的定义域是全体实数，故两个函数不是同一函数；选项D:函数f(x)和g(x)的定义域都是全体实数，且g(x)＝❑√x2=|x|，对应关系相同，所以是同一函数，故故选D.【巩固练习2】（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）下列各组函数中，表示...