2025年新高考数学复习资料专题突破卷06 导数中的隐零点问题(解析版).docx本文件免费下载 【共62页】

2025年新高考数学复习资料专题突破卷06 导数中的隐零点问题(解析版).docx
2025年新高考数学复习资料专题突破卷06 导数中的隐零点问题(解析版).docx
2025年新高考数学复习资料专题突破卷06 导数中的隐零点问题(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷06导数中的隐零点问题题型一:不含参函数的隐零点问题1.已知函数.(1)讨论的单调性;(2)当时,求证;(3)若有两个零点,求的取值范围.【答案】(1)答案见解析(2)证明见解析(3)【分析】(1)对参数进行分类讨论,求解函数单调性即可.(2)利用给定条件进行放缩,利用隐零点代换证明即可.(3)对参数范围进行讨论,找到符合零点要求的参数范围即可.【详解】(1)由题意得定义域为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而,当时,,在上单调递减,当时,,当时,解得:,当时,解得:,在上单调递减,在上单调递增;综上,当时,在上单调递减,当时,在上单调递减,在上单调递增;(2),若证成立,只需证成立即可,所以定义域为,,在上单调递增,在上单调递增,,在上有唯一实根,当时,单调递减,当时,单调递增,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,同时取对数得,,,,(3)若时,由已知得最多有一个零点,当时,由已知得当时,取得最小值,,当时,,故只有一个零点,当时,由,即,故没有零点,当时,,由,故在有一个零点,,,,设,,在上单调递增,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,在上有一个零点,在上有两个零点,综上得到的取值范围是.2.已知函数.(1)试研究函数的极值点;(2)若恰有一个零点,求证.【答案】(1)极大值点,无极小值点;(2)证明见解析.【分析】(1)先求函数的导函数,再利用导数与单调性的关系,得到函数的单调区间,最后得到函数的极值点;(2)根据零点存在定理结合函数的单调性,从而确定的取值范围.【详解】(1)由,定义域为,则,,所以当时,,此时函数在单调递增,当时,,此时函数在单调递减,故函数有唯一极大值点,无极小值点.(2)由题意可得,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令,解得,因为,,所以在上有唯一零点,当时,,在上单调递增;当时,,在上单调递减.因为有且仅有一个零点,所以且.即,消去并整理得:,令,则,因为时,在上恒成立,所以在上单调递增,又,,所以.又,且函数在上单调递增,所以.3.已知函数,.(1)当时,求的极值;(2)讨论函数的零点个数.【答案】(1)极大值为,无极小值(2)答案见解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】(1)原函数求导,令再分析,进而得到原函数的单调区间,进而得到极值.(2)分情况讨论单调区间,借助极限知识,大概知晓函数图像趋势和函数值,进而得到零点个数.【详解】(1)当时,,∴,易知函数的定义域为(0,+∞),且函数和都在区间(0,+∞)上单调递减,令,则在区间(0,+∞)上单调递减,且,∴当时,f′(x)>0;当时,;当时,f′(x)<0,∴函数在(0,1)上单调递增,在上单调递减,∴函数的极大值为,无极小值.(2)当时,易知f′(x)>0,函数单调递增,又当时,;当时,,∴当时,函数只有一个零点,当时,令,易知ℎ(x)在区间(0,+∞)上单调递减,当时,;当时,,∴存在x0∈(0,+∞)使得,即,∴当时,f′(x)>0,函数单调递增;当时,f′(x)<0,函数单调小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com递减,又当时,;当时,,下面讨论与0的大小关系, ,,∴,即,∴,∴当时,;当时,;当时,.∴当时,有2个零点;当时,只有1个零点;当时,没有零点.综上,当时,函数只有1个零点;当时,函数有2个零点;当时,函数没有零点.4.已知函数()的两个零点为,且.(1)求实数的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【分析】(1)根据零点的定义,通过取对数法,得到等式,通过构造函数法,利用导数研究新函数的单调性,最后根据零点的个数,结合函数的图象进行求解即可;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)根据零点的定义、对数的运算法则,得到,令,通过换元把分别用的代数...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
高中数学高考数学10大专题技巧--专题五 三角恒等变换(方法篇)(教师版).docx
高中数学高考数学10大专题技巧--专题五 三角恒等变换(方法篇)(教师版).docx
免费
0下载
高中数学高考数学10大专题技巧--专题07 立体几何中空间角的计算(教师版).docx
高中数学高考数学10大专题技巧--专题07 立体几何中空间角的计算(教师版).docx
免费
0下载
2024年新高考数学复习资料大题培优02 数列综合大题归类( 11大题型)(原卷版).docx
2024年新高考数学复习资料大题培优02 数列综合大题归类( 11大题型)(原卷版).docx
免费
0下载
2018年高考数学试卷(文)(新课标Ⅱ)(解析卷) (7).pdf
2018年高考数学试卷(文)(新课标Ⅱ)(解析卷) (7).pdf
免费
0下载
2022年高考数学试卷(文)(全国甲卷)(解析卷).pdf
2022年高考数学试卷(文)(全国甲卷)(解析卷).pdf
免费
0下载
2024年新高考数学复习资料跟踪训练03 空间直线、平面的平行(解析版).docx
2024年新高考数学复习资料跟踪训练03 空间直线、平面的平行(解析版).docx
免费
0下载
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题.docx
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题.docx
免费
0下载
2023高考真题 新高考II卷数学-解析 .pdf
2023高考真题 新高考II卷数学-解析 .pdf
免费
12下载
2015年上海市徐汇区、金山区、松江区高考数学二模试卷(文科).doc
2015年上海市徐汇区、金山区、松江区高考数学二模试卷(文科).doc
免费
0下载
2018年上海市高考数学试卷(1)往年高考真题.doc
2018年上海市高考数学试卷(1)往年高考真题.doc
免费
0下载
2025年新高考数学复习资料提优点4 必要性探路.pptx
2025年新高考数学复习资料提优点4 必要性探路.pptx
免费
0下载
高中2024版考评特训卷·数学·文科【统考版】单元检测(十).docx
高中2024版考评特训卷·数学·文科【统考版】单元检测(十).docx
免费
0下载
2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 §8.12 圆锥曲线中定点与定值问题.pptx
2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 §8.12 圆锥曲线中定点与定值问题.pptx
免费
0下载
精品解析:上海市崇明区2024届高三一模数学试题(原卷版).docx
精品解析:上海市崇明区2024届高三一模数学试题(原卷版).docx
免费
0下载
2014年浙江省高考数学试卷(理科).doc
2014年浙江省高考数学试卷(理科).doc
免费
1下载
专题06 平面向量(15区新题速递)(解析版).docx
专题06 平面向量(15区新题速递)(解析版).docx
免费
0下载
2024年高考数学试卷(文)(全国甲卷)(空白卷) (1).pdf
2024年高考数学试卷(文)(全国甲卷)(空白卷) (1).pdf
免费
0下载
2024年新高考数学复习资料2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 §8.12 圆锥曲线中定点与定值问题.docx
2024年新高考数学复习资料2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 §8.12 圆锥曲线中定点与定值问题.docx
免费
0下载
2012年高考数学试卷(理)(上海)(解析卷).doc
2012年高考数学试卷(理)(上海)(解析卷).doc
免费
0下载
上海市金山区2020年高三第一学期期末(一模)数学答案.doc
上海市金山区2020年高三第一学期期末(一模)数学答案.doc
免费
0下载
我的小文库
实名认证
内容提供者

提供高质量免费文档试卷下载,如果满意请告诉您身边的人,如果不满意请告诉我们,您的意见对于我们很重要,是我们不断进步的动力

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群