小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3等比列讲数要点复习1.理解等比列的念和通公式的意数概项义.2.掌握等比列的前数n和公式项，理解等比列的通公式前数项与n和公式的系项关.3.体等比列指函的系．会数与数数关一等比列的有念数关概1．等比列的定数义一般地，如果一列个数从第二项起，每一的前一的比都等于项与它项同一个常，那数列叫做等比列，常叫做等比列的么这个数数这个数数公比，公比通常用字母q(q≠0)表示．2．等比列的通公式数项等比列设数{an}的首项为a1，公比为q，的通则它项an＝a1qn－1.3．等比中项如果a，G，b成等比列，那数么G叫做a与b的等比中，即项G是a与b的等比中项⇔a，G，b成等比列数⇒G2＝ab.二等比列的有公式数关1．通公式：项an＝a1qn－1.2．前n和公式：项Sn＝.三等比列的性数质1．通公式的推广：项an＝am·qn－m(m，n∈N*)．2．任意的正整对数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q＝2k，则am·an＝ap·aq＝a.3．若等比列前数n和项为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m仍成等比列数(m偶且为数q＝－1除外)．4．在等比列数{an}中，等距离取出若干也成一等比列，即项构个数an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…等比列，公比为数为qk.5．若或等比列则数{an}增；递若或等比列则数{an}．递减常/用/结/论1．若{an}，{bn}(相同项数)是等比列，数则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比列数．衍生列，仔体．数细会2．当q≠－1或q＝－1且n奇，为数时Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍成等比列，其公数比为qn.3．{an}等比列，若为数a1·a2·…·an＝Tn，则Tn，，，…仍成等比列．数1．判下列是否正确．断结论(1)等比列的公比数q是一常，可以是任意．个数它实数()(2)三个数a，b，c成等比列的充要件是数条b2＝ac.()(3)若列数{an}的通公式是项an＝an，其前则n和项Sn＝.()(4)如果列数{an}等比列，列为数则数{lnan}是等差列．数()2．已知各均正的等比列项为数数{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：a1a2a3×a7a8a9＝a＝50，∴a4a5a6＝a＝5.答案：53．在等比列数{an}中，a3＝4，a7＝16，则a3与a7的等比中项为________．解析：设a3与a7的等比中项为G，因为a3＝4，a7＝16，所以G2＝4×16＝64，所以G＝±8.答案：±84．《八》是六朝起就很流行的一幅，中有骏图从图传说8匹善于奔的，奔跑马它们跑的速度各有差．已知第异i(i＝1,2，…，7)匹的最日行路程是第马长i＋1匹最日行路程马长的1.1倍，且第8匹的最日行路程马长为400里，则这8匹的最日行路程之和马长为________里．(取1.18≈2.14)解析：依意可得，第题8匹、第马7匹、…、第马1匹的最日行路程里成马长数构递增的等比列，数且首项为400，公比为1.1，故这8匹的最日行路程之和≈马长为4000×(2.14－1)＝4560(里)．答案：4560型题等比列基本量的算数计典例1(1)(2023·全甲卷，理国)已知正等比列项数{an}中，a1＝1，Sn为{an}的前n和，项S5＝5S3－4，则S4＝()A．7B．9C．15D．30(2)(2023·全甲卷国，文)记Sn等比列为数{an}的前n和．若项8S6＝7S3，则{an}的公化基本量转为a1，q的方程．高考的也常以基本量的算主．试题设计计为比为________．(3)(2023·全乙卷国，理)已知{an}等比列为数，a2a4a5＝a3a6，a9a10＝－8，则a7＝________.解析：(1)等比列设数{an}的公比为q(q>0)，由S5＝5S3－4得，S5－S3＝4S3－4，即a4＋a5＝4(a1＋a2＋a3)－4.因为a1＝1，所以q3＋q4＝4(1＋q＋q2)－4，所以q3(1＋q)＝4q(1＋q)，所以q2件化将条转为a1，q的方程，求解q的值．＝4.因为q>0，所以q＝2，所以S4＝＝＝15，故选C.(2)因为8S6＝7S3，然公比显q≠1，则8×＝7×，整理得1＋q3＝，解得q＝－.故答案－为.(3)等比列设数{an}的公比为q(q≠0)，由意，则题得件化将条转为a1，q的方程，利用乘除法求解q的．值解得所以a7＝a1q6＝a1q·q5＝－2.故答案－为2.解等比列有的常用思想方法决数关问题(1)方程的思想：在等比列中有五量数个a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载ww...
