小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24圆锥曲线与外心问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．中，为边上的高且，动点满足，则点的轨迹一定过的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心2．已知椭圆：，过其左焦点作直线l交椭圆于P，A两点，取P点关于x轴的对称点B.若G点为的外心，则（）A．2B．3C．4D．以上都不对3．已知双曲线M：的离心率为，A，B分别是它的两条渐近线上的两点（不与原点O重合），的外心为P，面积为12，若双曲线M经过点P，则该双曲线的实轴长为（）A．B．C．D．4．在直角坐标系xOy中，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是双曲线C：的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x0,y0)是双曲线C上的一点，△PF1F2的外心M的坐标为，△PF1F2的面积为2a2，则双曲线C的渐近线方程为（）A．y＝±xB．y＝xC．y＝xD．y＝±x5．已知坐标平面中，点，分别为双曲线（）的左、右焦点，点在双曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的左支上，与双曲线的一条渐近线交于点，且为的中点，点为的外心，若、、三点共线，则双曲线的离心率为（）A．B．3C．D．56．设为双曲线的右焦点，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，线段的中点为，的外心为，且满足，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．7．已知点、、，直线上有两个动点、，始终使，三角形的外心轨迹为曲线，为曲线在一象限内的动点，设，，，则（）A．B．C．D．8．已知双曲线的左、右焦点恰为椭圆的两个顶点，设椭圆E的上焦点为P，过点的直线l交双曲线C右支于点A、B，若点A在第一象限，的外心Q恰好落在y轴上，则直线l的方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．在平面直角坐标系xOy中，过点的直线l与抛物线C：交于A，B两点，点为线段AB的中点，且，则下列结论正确的为（）A．N为的外心B．M可以为C的焦点C．l的斜率为D．可以小于210．已知的三个顶点均在抛物线上，则下列命题正确的有（）A．若直线BC过点，则存在点A使为直角三角形；B．若直线BC过点，则存在使抛物线的焦点恰为的重心；C．存在，使抛物线的焦点恰为的外心；D．若边AC的中线轴，，则的面积为11．设抛物线的焦点为，为抛物线上异于顶点的一点，且在准线上的射影为，则下列结论正确的有（）A．点的中点在轴上B．的重心、垂心、外心、内心都可能在抛物线上C．当的垂心在抛物线上时，D．当的垂心在抛物线上时，为等边三角形12．瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”，后人称这条直线为“欧拉线”.直线与轴及双曲线的两条渐近线的三个不同交点构成集合，且恰为某三角形的外心，重心，垂心所成集合.若的斜率为1，则该双曲线的离心率可以是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．设椭圆的右焦点为，过的直线与相交于两点．设过点作轴的垂线交于另一点，若是的外心，则的值为．14．在直角坐标系xOy中直线与抛物线C：交于A，B两点．若D为直线外一点，且的外心M在C上，则M的坐标为．15．已知双曲线的右焦点为，过点斜率为的直线与双曲线的右支交于两点，点，若的外心的横坐标为0，则直线的方程为.16．已知点分别为双曲线的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点恰好为的外心，若，则C的离心率为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过焦点的直线交抛物线于，(1)若垂直l于点，且，求AF的长(2)为坐标原点，求的外心C的轨迹方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．已知...