小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(三十七)等比列数一、单项选择题1．(2024·山西大同考联)已知各均正的等比列项为数数{an}足满a1a5＝16，a2＝2，公则比q＝()A．4B.C．2D.2．(2024·广模东拟)已知列数{an}等比列，函为数数y＝loga(2x－1)＋2定点过(a1，a2)，若bn＝log2an，列数{bn}的前n和项为Sn，则S10＝()A．44B．45C．46D．503．(2024·河北邯模郸拟)家也有多美的，如法家于数学许丽错误国数学费马1640年提出了Fn＝22n＋1(n＝0,1,2，…)是的猜想，直到质数1732年才被善于算的大家拉算计数学欧出F5＝641×6700417，不是，质数现设an＝log4(Fn－1)(n＝1,2，…)，Sn表示列数{an}的前n和，若项32Sn＝63an，则n＝()A．5B．6C．7D．84．(2024·广佛山第一次量东质检测)已知各均正的等比列项为数数{an}的前n和项为Sn，a2a4＝9,9S4＝10S2，则a2＋a4的值为()A．30B．10C．9D．65．列数{an}的前n和项为Sn＝4n＋b(b是常，数n∈N*)，若列是等比列，这个数数则b等于()A．－1B．0C．1D．46．(2024·河南店考驻马统)在正等比列项数{an}中，若a3，a7是于关x的方程x2－mx＋4＝0的根两实，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2a9＝()A．8B．9C．16D．187．等比列数{an}的前n和项为Sn，若S10＝1，S30＝7，则S40＝()A．5B．10C．15D．208．(2024·四川成都七中月考)有据示，关数显2015年我快行生的包装圾国递业产垃约为400万．有家，如果不采取措施，快行生的包装圾年平均增率吨专预测递业产垃长将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，快行生的包装圾超递业产垃过4000万的年吨份是(考据：参数lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)()A．2019B．2020C．2021D．2022二、多项选择题9．列设数{an}的前n和项为Sn，若a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)，有则()A．Sn＝3n－1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．{Sn}等比列为数C．an＝2·3n－1D．an＝三、空解答填题与题10．(2024·福建泉州适性上应线测试)已知列数{an}的各均正，且＝项为数6an＋an＋1(n∈N*)，＝则________.11．设Tn正等比列为项数{an}(公比q≠1)的前n，若项积T2015＝T2021，＝则________.12．(2024·浙江杭州模拟)列设数{an}足满a1＝，且任意的对n∈N*，足满an＋2－an≤2n，an＋4－an≥5×2n，则a2017＝________.13．(2024·湖南名校量质检测)记Sn列为数{an}的前n和，已知项a1＝2，a2＝－1，且an＋2＋an＋1－6an＝0(n∈N*)．(1)明：证{an＋1＋3an}等比列；为数(2)求列数{an}的通公式及前项n和项Sn.14．(2024·山泰安模东拟)已知等比列数{an}的前n和项为Sn，an>0,4S1＋S2＝S3.(1)求列数{an}的公比q；(2)于对∀n∈N*，不等式＋n2＋≥6n＋t恒成立，求实数t的最大．值高分推荐题15．正整按照如所示方式排列：将数图2024是中第图________行的第________．个数解析版一、单项选择题1．(2024·山西大同考联)已知各均正的等比列项为数数{an}足满a1a5＝16，a2＝2，公则比q＝()A．4B.C．2D.解析：方法一：a1a5＝16＝a，又a3>0，故a3＝4，所以q＝＝2.方法二：由意，得题解得或(舍去)．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案：C2．(2024·广模东拟)已知列数{an}等比列，函为数数y＝loga(2x－1)＋2定点过(a1，a2)，若bn＝log2an，列数{bn}的前n和项为Sn，则S10＝()A．44B．45C．46D．50解析： 函数y＝loga(2x－1)＋2定点过(1,2)，∴a1＝1，a2＝2，∴等比列数{an}的公比q＝2，an＝2n－1，∴bn＝log2an＝n－1，又列数{bn}的前n和项为Sn，则S10＝＝45，故选B.答案：B3．(2024·河北邯模郸拟)家也有多美的，如法家于数学许丽错误国数学费马1640年提出了Fn＝22n＋1(n＝0,1,2，…)是的猜想，直到质数1732年才被善于算的大家拉算计数学欧出F5＝641×6700417，不是，质数现设an＝log4(Fn－1)(n＝1,2，…)，Sn表示列数{an}的前n和，若项32Sn＝63an，则n＝()A．5B．6C．7D．8解析：因为Fn＝22n＋1(n＝0,1,2，…)，所以an＝log4(Fn－1)＝log4(22n＋1－1)＝log422n＝2n－1，所以{an}是等比列数，首项为1，公比为2，所以Sn＝＝2n－1.所以32(2n－...